Riesgo sistemático de la cartera, desglosado en contribuciones porcentuales de los factores

Question

Tengo una cartera (p) de N acciones, con un vector de pesos digamos (m) al inicio del periodo de cálculo. Cada acción tiene su propio conjunto de factores (como el país correspondiente, el índice de la industria, etc.), algunas de las acciones tienen los mismos factores.

Estoy tratando de desglosar el riesgo sistemático en las contribuciones individuales de los factores al riesgo sistemático (p) de la cartera.

Lo que hago es que para cada componente de la cartera (p) calculo las exposiciones a los factores correspondientes (betas), y digo que la expo de la cartera (p) a esos factores son sumas ponderadas (basadas en las ponderaciones m) de las betas.

Riesgo sistemático es el R2 de los rendimientos de la cartera (p) frente a la suma de los rendimientos de los factores con las ponderaciones calculadas (sumas de betas).

Factor k % de contribución al riesgo de la cartera es corr(p,k) * p expo a k * desviación estándar de k / desviación estándar de toda la cartera.

Utilizando esta metodología soy capaz de sumar el % de contribución de cada factor a R2 sólo si la cartera está compuesta por un instrumento, pero si se trata de múltiples instrumentos la suma de las contribuciones porcentuales de los factores no es exactamente igual a R2.

P - ¿Cómo calcular el porcentaje de contribución de los factores al riesgo sistemático de la cartera? ¿O no es necesario que la suma de las contribuciones sea igual a la cartera frente a los factores (con las ponderaciones calculadas) R2?

Se agradecería mucho la ayuda, gracias de antemano

Answer 1

Para los que tienen la misma pregunta práctica:

P - ¿Cómo calcular el porcentaje de contribución de los factores al riesgo sistemático de la cartera? ¿O no es necesario que la suma de las contribuciones sea igual a la cartera frente a los factores (con las ponderaciones calculadas) R2?

Tal y como yo lo veo: A - Versión corta - si los factores no están depurados y los componentes de la cartera tienen diferentes factores correspondientes sobre los que se hace una regresión individual (para obtener las betas de cada componente de la cartera a través de un modelo multifactorial) la suma de las contribuciones al riesgo sistemático de cada componente de la cartera NO TIENE QUE SER IGUAL a R2 (R2 de los rendimientos de la cartera frente a los rendimientos de los factores, donde el factor es la atribución a los rendimientos de la cartera de los factores sistemáticos).

La suma de las contribuciones de los factores debe ser igual a la de la cartera frente a la de todo el factor R2 utilizando factores no depurados, sólo si cada componente de la cartera se somete a la regresión de los mismos factores (por ejemplo, la cartera de valores de bienes de capital de Suecia).

Espero que esto ayude a alguien.