Soy un estudiante de CS/Finanzas, recientemente se me ha dado la oportunidad con un equipo de trabajar en problemas relacionados con la teoría de grafos. Estoy planeando proponer un estudio bajo un profesor de CS y de matemáticas sobre las aplicaciones de la teoría de grafos en los mercados. Todavía no he tomado demasiados cursos de finanzas, pero tengo ganas de aprender sobre los mercados, y tampoco quiero perder la oportunidad de trabajar en algo así. ¿Podría alguien guiarme en cuanto a lo que debería mirar y leer para proponer la idea de investigación, tal vez algunos temas con los que podríamos empezar, algunos trabajos, para poder proponer la idea? ¿Sería una propuesta válida? Gracias
Respuestas
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David Radcliffe
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No se puede hacer mucho con la teoría de grafos / análisis de redes, pero aquí hay una pequeña nota http://jonathankinlay.com/2019/09/applications-graph-theory-finance/ (2019) mostrando cómo se pueden utilizar los gráficos para visualizar algunos datos (una especie de mapa de calor de una matriz de correlación, buscando componentes y camarillas).
Aquí hay un documento más antiguo (2005), con ideas muy similares http://sympa.litislab.fr/sympa/arc/graphstream-users/2011-06/msg00004/Mining_market_data%2C_A_network_approach.pdf
Un documento de 2009 que hace lo mismo https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0378437109002519
Una nota de 2012 https://blog.wolfram.com/2012/06/01/graph-theory-and-finance-in-mathematica/ sobre cómo hacer esto en Mathematica.
Un documento de 2017 https://evoq-eval.siam.org/Portals/0/Publications/SIURO/Volume%2010/Analysis_Equity_Markets_A_Graph_Theory_Approach.pdf haciendo lo mismo.
Un documento de 2019 https://arxiv.org/abs/1902.00786 por un estudiante de secundaria (2 de mis hijos fueron a la misma HS) haciendo lo mismo.
No creo que los otros documentos hagan mucho que no esté en la breve nota de Kinlay citada arriba.
Algunas personas también intentaron una visualización similar de la correlación de los tipos de cambio de las divisas (incluidas las criptomonedas) y de los precios de las materias primas.
Edición: como señalan Jan Stuller y Will, dados unos tipos de cambio de moneda, los algoritmos gráficos pueden utilizarse para encontrar el camino más barato de una moneda a otra, o para buscar oportunidades de arbitraje. Por ejemplo, Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald Rivest, Clifford Stein. Introducción a los algoritmos El problema 24-3 dice:
24-3 Arbitraje
El arbitraje es el uso de las discrepancias en los tipos de cambio para transformar una unidad de una moneda en más de una unidad de la misma moneda. Por ejemplo, supongamos que 1 dólar estadounidense compra 49 rupias indias, 1 rupia india compra 2 yenes japoneses y 1 yen japonés compra 0,0107 dólares estadounidenses. Entonces, al convertir las divisas un comerciante puede empezar con 1 dólar estadounidense y comprar 49 $\times$ 0,0107 = 1,0486 dólares estadounidenses, lo que supone un beneficio del 4,86%.
Encontrará más detalles sobre este ejemplo en las respuestas a esta pregunta: Cuando se busca el arbitraje entre una GRAN cantidad de activos, ¿existe una forma óptima?
Edición: La hoja de cálculo Visicalc (y sus clones como Lotus 123 y MS Excel) utilizan gráficos de dependencia mucho para optimizar/minimizar los recálculos. Por ejemplo, suponga que tiene un swap IR en USD, y que la curva del swap en EUR se mueve. No es necesario volver a calcular el swap en USD. Pero si la curva del swap en USD se mueve, entonces se vuelve a calcular el precio de la operación en USD. Una dependencia más sofisticada (que es bastante difícil con las multicurvas) es observar que si el tipo del swap de 10 años se mueve, entonces hay que revalorizar los swaps de 10 años y de mayor duración, pero no los de menor duración. GS SecDb (y sus clones como Faro ), BS Proteus y otros sistemas de precios similares hacen un uso intensivo de los gráficos de dependencia. Sin embargo, se podría argumentar que se trata de "finanzas computacionales", más que de "finanzas cuantitativas", y que utiliza poco la "teoría de los grafos". Un buen resumen es Gráficos de dependencia: Una perspectiva de valoración de derivados de Cetin Karakus (BP), si puedes encontrarlo. Aquí hay un vídeo muy bonito https://www.youtube.com/watch?v=dXL2bNNQCSk por Mark Higgins de Beacon.
Edición: Gráficos de conocimiento ( https://www.youtube.com/watch?v=Txb4azvZZrQ , https://www.youtube.com/watch?v=VnovZk4FFys , https://www.youtube.com/watch?v=-Erg6qkdi3M ) son una especie de bases de datos generalizadas. Parecen útiles, pero no veo mucha teoría de grafos en ellas.
Editar: hay más ejemplos buenos en las respuestas a esta pregunta: Ejemplos de matemáticas discretas y teoría de grafos en las finanzas cuantitativas
dario_ramos
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Andrea
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Hombre el arbitraje FX es tan genial, ni siquiera pensé en usar gráficos para encontrar el camino menos costoso.
Hay muchas investigaciones sobre el riesgo sistémico y la teoría de redes, desde modelos teóricos basados en agentes hasta modelos basados en datos de transacciones reales
El artículo de Georg (2013) tiene el código disponible en github:
https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0378426613001295
https://github.com/cogeorg/InterbankNetworkContagion
Craig & von Peter (2014) sobre datos del mundo real:
sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S1042957314000126
para encontrar documentos relacionados, utilice la aplicación basada en la teoría de los grafos: connectedpapers.com sólo tiene que añadir el nombre del artículo
También hay un seminario en youtube de Jackson: https://youtu.be/OX3bD0rkUcY
Jackson ha escrito un buen libro sobre redes económicas "Social and Economic Networks", pero no está realmente relacionado con el riesgo sistémico, aunque la formación de redes y el proceso de contagio tienen una lógica similar.
