Opciones reales: Cálculo de la "opción de cambio de uso" mediante retículas binomiales

Question

Actualmente estoy estudiando el cálculo de la "opción de cambio de uso" para determinar el beneficio de la capacidad de cambiar entre dos tecnologías en cualquier momento (opción americana). Esto también se denomina "opción de cambio" en el caso de las opciones financieras.

Trigeorgis calcula el valor de la flexibilidad en su libro (p173) como $F(A \rightarrow B) = S_0(A \rightarrow B) + S_1(A \rightarrow B) + S_2(A \rightarrow B)$

donde $S_t$ es el valor de la opción en cada momento al pasar de la tecnología A a la B. Por lo tanto, el valor de la opción se calcula como la suma de los valores de las opciones desde cada momento hasta $t=0$ .

Desgraciadamente no hay ninguna explicación de por qué esto se trata de forma diferente a cualquier otro cálculo de un entramado binomial que haya encontrado. En cualquier otro caso que encontré sólo hay un pase hacia atrás calculado para encontrar el valor en el nodo root. Este valor final se trata entonces como el valor de la opción.

Editar: Pregunta: ¿Por qué Trigeorgis calcula el valor de la opción de manera diferente a todos los demás?

Cualquier idea será muy apreciada.

de los saludos, Bernhard

Answer 1

Hmm, Trigeorgis parece decir que el valor de poder cambiar en uno de los tiempos 1,2 y 3 es el mismo que la suma de poder cambiar en cada uno de los tiempos.

Esto me parece incorrecto, ya que si se cambia en el momento 1, el valor de la capacidad de cambiar en el momento 2 carece de valor.

Valorar una opción de intercambio en un árbol binomial es bastante fácil: todo lo que se hace es construir un árbol de valores subyacentes y descontar un paso a la vez, y el valor en cada nodo es el máximo del valor de continuación descontado y el valor de ejercicio.

Si el proceso de la relación es agradable, generalmente es mucho más fácil trabajar con eso que con los dos individuales.