Fijación de precios con volatilidad local para derivados junto a opciones

Question

Digamos que he calibrado un modo de volatilidad local con los datos de mercado de un forward sobre la acción X. Digamos que quiero valorar un derivado Y que NO es una opción call/put. ¿Cuál es el (o uno de los muchos) general ¿estrategia para calcular el precio del nuevo derivado?

Estoy acostumbrado a experimentar con la volatilidad estocástica y la fijación de precios de derivados basada en simulacros.

Mi conocimiento de Local Vol es este:

http://sp-finance.e-monsite.com/pages/volatility/volatility-models/local-volatility-models/dupire-equation-uses.html

Los apuntes (como el enlace anterior) y las diapositivas son bienvenidos, pero los artículos científicos no lo son, ya que suelen centrarse en aspectos específicos y no en la imagen global.

Answer 1

Reposicionar los comentarios como respuesta:

Si estás haciendo Monte Carlo tendrías una nueva función de volatilidad a utilizar (en lugar de una vol constante como en black scholes) para cada tiempo y precio de la acción del modelo de volatilidad local (Normalmente se escribe $\sigma (S, t)$ ). Así que se podría utilizar esta función de volatilidad local durante una simulación independientemente del tipo de pago.

Así que usando la función de volatilidad local, usted sabe lo que la volatilidad "debe ser" como una función del precio de las acciones y el tiempo. Así que cuando se hace una simulación de una SDE, (como sea que se decida discretizar), se puede utilizar la volatilidad para el siguiente paso de tiempo como la función de volatilidad local evaluada en el tiempo actual y el precio de las acciones. Y repetir esto a medida que avanza la simulación.

El objetivo de la función de volatilidad local es simplemente asegurar que la volatilidad se calibra con los precios del mercado. También hay modelos de volatilidad local estocástica que calibran los precios del mercado, pero también tienen la volatilidad de la volatilidad involucrada.