Volatilidad estocástica frente a Vanna-Volga

Question

Estoy trabajando en la calibración del modelo de volatilidad estocástica de Heston para algunos datos de opciones de divisas para mi tesis de licenciatura y me preguntaron "¿Por qué debería la gente utilizar Heston en lugar de otro enfoque simple como Vanna-Volga (VV)?".

Según mi investigación, el mayor punto a favor de los modelos de volatilidad estocástica es que la volatilidad parece comportarse de forma estocástica, y también puede ser útil en mercados ilíquidos en los que sólo se dispone de pocos datos. Los pros del modelo de Heston son que contiene una fórmula semicerrada para las opciones vainilla, lo que facilita la calibración, y no asume la log-normalidad, por lo que capta mejor la asimetría y la curtosis. Los contras son que para los vencimientos cortos puede ser imposible calibrar el modelo.

Por otro lado, el VV es un método de interpolación que no requiere arbitraje y sólo necesita 3 comillas de volatilidad (comúnmente 25 $\Delta$ BFY, 25 $\Delta$ RR, ATM). El primer punto que se me ocurre es que tal vez cuando tengamos también el 10 $\Delta$ BFY y 10 $\Delta$ RR, VV puede no ser capaz de encajar los 5 puntos.

En resumen:

1. ¿Cuáles son las desventajas del método Vanna-Volga?
2. ¿Qué ventajas tiene el modelo Heston (o los modelos de volatilidad estocástica en general) sobre el Vanna-Volga?

Cualquier documento, libro u otra fuente es bienvenida. También comparto algunas de mis fuentes.

• https://www.coursehero.com/file/42365761/calibrating-hestonpdf/
• https://mathfinance.com/wp-content/uploads/2017/06/FXOptionsVannaVolga.pdf
• https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=873788
• Antonio Castagna - Opciones de divisas y riesgo de sonrisa-Wiley (2010)
• Jim Gatheral, Nassim Nicholas Taleb - The Volatility Surface - A Practitioner's Guide (Wiley Finance)-Wiley (2006)

Answer 1

Vanna-Vega-Volga es una bonita forma de interpolar la superficie de volatilidad implícita del fx. El problema es que las volatilidades resultantes de esa interpolación no coinciden con las volatilidades cotizadas en el mercado interbancario, no se pueden igualar las 10 alas delta sin algunas contorsiones extrañas y el uso de esa metodología para la primera generación de exóticos da como resultado un precio de mercado incorrecto. Para ser justos, lo mismo ocurre con Heston, pero tiene la ventaja añadida de ser el modelo base para muchos de los modelos más sofisticados que se necesitan para igualar las volatilidades de primera generación.