¿Por qué se descuenta el valor de un contrato a plazo al valor presente?

Question

No estoy seguro si esta pregunta ha sido formulada antes, pero es simple. Consideremos un contrato Forward sobre un activo de inversión que no paga ingresos. Sabemos que el precio Forward de dicho activo está dado por:

$K=S_oe^{rT}$

lo cual podemos obtener a través de argumentos de no arbitraje. Supongamos que este contrato se acordó hoy, en $t=0$ y concluye en $t=T$. Entonces, el valor del contrato Forward en cualquier momento $t$ entre $t=0$ y $t=T$ está dado por:

$f=(F_o-K)e^{-r(T-t)}$

Lo que no entiendo es por qué se incluye la parte $e^{-r(T-t)}$ en la ecuación. Dado que $K$ del contrato forward es un precio fijo que se negoció al momento de entrar en el contrato (es decir, en $t=0$), ¿no deberíamos simplemente compararlo con el Precio Forward del activo (y no descontarlo)?

Answer 1

Porque los montos $F_0$ y $K$ se pagan ambos en el tiempo $T$. Así que sabes que este contrato valdrá $F_0 - K$ en el momento $T$, pero si quieres saber cuánto vale en el momento $t$, tienes que descontarlo.