Diagrama de flujos de caja, series de entrada de intereses

Question

Tengo un examen de economía pronto y me encontré con esta pregunta. Mi enfoque es:

2C=800/(1,12^2)+1200/(1,12^6)=125,71 o C=1245,71/2=622,85

Pero tengo la sensación de que esto está mal. Creo que la respuesta está en torno a los 781 dólares.

Considere el siguiente diagrama de flujo de caja. ¿Qué valor de C hace que la serie de entradas sea equivalente a la serie de salidas a un tipo de interés del 12% compuesto anualmente?

Answer 1

El tipo de interés es del 12%, supondremos algún tipo de esquema simple de recuento de días como 30/360.

Flujos de caja y factores de descuento para el pagador C

t   disc.fact.   rcv.cf  pay.cf  rcv.pv
0   1            0       -2C     0
1   .88          800     0       704
2   .7744        800     -C      619.52
3   .681472      800     -C      545.18
4   .59969536    800     -C      479.76
5   .527731916   1200    -C      633.28
6   .464404086   1200    -C      557.28
7   .408675596   1200    -C      490.41
8   .359634524   1200    -C      431.56

Recibir el PV total = 4.501,58

Pagar el total del PV:

$$\text{PayPV} = -2C -C.(1-0.12)^2 - C.(1-0.12)^3 .. \\ = -C \left(2 + \sum_{n=2}^{8} f^n \right) \\ = -C (5.816013485)$$

donde $f=(1-0.12)$ . Equivalente para Par:

$$\text{RcvPV} + \text{PayPV} = 0\\ 4501.58 - 5.816013485 C = 0 \\ C = 774.00$$