Excel Add-In Volatility Interpolation Estoy tratando de entender

Question

El Microsoft Excel en mi banco de inversiones tiene un complemento .xll con una función cuya funcionalidad codificada no puedo observar. Esta función se llama VolInterp y, como sugiere el nombre, calcula la volatilidad interpolada de la muestra.

El problema es que no puedo obtener los mismos números que esta función a través de un cálculo manual. Por lo tanto, estoy cuestionando mi comprensión de cómo se están utilizando estas volatilidades en el proyecto en general.

Mi comprensión de la interpolación es que, a través de una suposición iid, las varianzas de una serie de datos escaladas para el tiempo son aditivas y, por lo tanto, la interpolación lineal ocurre a nivel de varianza antes de la raíz cuadrada para recuperar la volatilidad. El resultado de esta lógica no coincide con el de la función VolInterp().

Espero que una de las muchas personas inteligentes en este sitio web pueda descifrar la funcionalidad codificada detrás de la función VolInterp(). Para ayudar, proporcionaré los números con los que estoy trabajando, incluido el resultado de la función VolInterp().

Desde ya, muchas gracias

Tiempos

T1 = 30 días

T2 = 61 días

t = 31 días

Volatilidades

V1 = 13.5611203572058%

V2 = 13.132597021628%

Volatilidad Interpolada a través de la Función VolInterp()

v = 13.5343228915993%

Mi Respuesta

$$ v = \sqrt{\left(\frac{t-T_{1}}{T_{2}-T_{1}}\right)V_{2}^{2}+ \left(\frac{T_{2}-t}{T_{2}-T_{1}}\right)V_{1}^{2}}$$

$v = $13.5475085970615%

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Descripción de la Función:

El valor devuelto es la raíz cuadrada del resultado de interpolar linealmente "yvals $\times$ yvals $\times$ xvals" dividido por la raíz cuadrada de x. Por lo tanto, si x y xvals son fracciones de año y yvals son volatilidades anualizadas, entonces el valor devuelto es una volatilidad anualizada obtenida interpolando linealmente las varianzas.

Answer 1

Están interpolando linealmente en varianza total. Encuentro la misma respuesta exacta que devuelve tu función complementaria.

En otras palabras, la interpolación se realiza con respecto al tiempo y entre $z_1 = T_1 \times v_1 \times v_1$ y $z_2 = T_2 \times v_2 \times v_2$.

$$z_t = \frac{t-T_1}{T_2-T_1} \times (z_2-z_1) + z_1.$$

$$v_t = \sqrt{z_t / t} = 13.5343.$$

Tu fórmula funciona en varianza anualizada en lugar de varianza total.