Acciones en economía

Question

Mirowski 1989 La economía y la física se han informado mutuamente con frecuencia en su desarrollo teórico, y la economía neoclásica tiene el mismo formalismo lagrangiano y hamiltoniano que se observa con frecuencia en la física. No sé hasta qué punto este enfoque ha sido dominante, pero su relato no hace explícito lo que sería una acción en economía. Por ejemplo, puedo imaginar que la maximización de los beneficios de una empresa, o la minimización de la varianza de la rentabilidad de una cartera, se formalice como un principio de acción extrema, pero sólo si tales cantidades son expresables en la forma $\int_a^bL(t,\,q,\,\dot{q})dt$ o una generalización adecuada. ¿Hay algún ejemplo concreto de este tipo?

Answer 1

Seleccionar ejemplos de una sugerencia de libro debida a @markleeds, Teoría del control óptimo con aplicaciones en economía :

• El crecimiento contaminante tiene acción $\int(bz-\dot{z}+\ddot{z})dt$ .
• La extracción óptima de un recurso natural tiene acción $\int(C(-\dot{x},\,t)+q\dot{x})e^{-st}dt$ .
• El consumo frente a la rápida consecución de la capacidad de producción tiene acción $\int[\dot{x}-x+q-a]dt$ .
• La extracción de recursos en una economía abierta tiene acción $\int-U(\bar{c}-e^{rt}\dot{x}+ay-\dot{y})dt$ .
• El consumo frente a la inversión puede dar lugar a muchas acciones, entre ellas:
  • $\int(\dot{x}-1)U(x)dt$
  • $\int e^{-\rho t}(\dot{K}+\delta K-f)U(K)dt$
  • $\int\frac{dt}{K-\dot{K}}$
  • $\int e^{\dot{K}-aK}dt$
  • $\int(\dot{K}-cK)^ae^{-bt}dt$