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¿Se aplica la imposibilidad de Arrovian a la hora de seleccionar la mejor alternativa?

El teorema de la imposibilidad de Arrow afirma que, suponiendo que haya al menos 3 alternativas entre las que elegir, es imposible producir un "ordenamiento colectivo" a partir de ordenamientos individuales de forma que se satisfaga un conjunto de condiciones intuitivamente plausibles. En la vida real, sin embargo, rara vez necesitamos generar un ordenamiento colectivo. Por ejemplo, cuando se vota a un presidente, no se busca una clasificación completa de los candidatos, sino que basta con seleccionar a uno de ellos.

Pregunta: ¿El teorema de imposibilidad de Arrow se aplica también en situaciones en las que simplemente buscamos un mapa que especifique una "mejor alternativa" para cada conjunto posible de ordenamientos individuales?

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tdm Puntos 146

El teorema de la imposibilidad de las flechas trata de lo que llamamos una ordenación del bienestar social. Para cualquier perfil de preferencias, proporciona una clasificación sobre todas las alternativas.

Lo que usted menciona se llama función de elección social (o regla de votación). Esto da, para cualquier perfil de preferencias, una opción "más preferida".

El teorema de imposibilidad más famoso para las funciones de bienestar social es el de Gibbard-Satterthwaite ( ver aquí para la wiki aquí para el papel de Gibbard y aquí para el documento de Satterthwaite ). Otro teorema de imposibilidad para las funciones de elección social es el teorema de Muller-Satterthwaite ( ver aquí el documento ).

Supongo que hay muchos más...

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