Estoy trabajando en un sencillo modelo de previsión que utiliza la tasa de crecimiento anual acumulativa (TCCA) para proyectar el crecimiento futuro, y me he encontrado con una aparente paradoja.
El modelo incluye múltiples líneas de negocio que cambian a diferentes ritmos. En última instancia, me preocupa el total proyectado de todas las líneas combinadas. Sin embargo, también me gustaría proyectar el crecimiento de las líneas individuales para mostrar cómo contribuyen al total.
Problema: la suma de las proyecciones de las líneas individuales no es igual a la proyección del total.
Ejemplo:
2011 2012 2013 2014 | CAGR 2015(P)
Line A 100 200 300 400 | 59% 634.96
Line B 100 100 200 300 | 44% 432.67
Line C 200 800 1500 2500 | 132% 5,801.99
TOTAL 400 1100 2000 3200 | 100% 6,400.00
La TACC es 2014/2011^(1/3). Los valores proyectados para 2015(P) se obtienen multiplicando el año anterior por 1+CACR.
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2015(P) Línea A + Línea B + Línea C = 6.869,62
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2015(P) TOTAL = 3200 * (1 + 100%) = 6400
¿A qué se debe la diferencia? ¿Hay alguna manera de conciliar las tasas de crecimiento de las líneas individuales y el total, o sólo tengo que elegir un nivel de detalle y quedarme con él? Llevo un tiempo dándome cabezazos contra la pared y se agradece cualquier ayuda.