Estoy estudiando por mi cuenta la teoría del contrato utilizando Bolton y Dewatripont (2005). Está dirigido a estudiantes de posgrado, por lo que quizá me resulte difícil entender la terminología básica. El problema es el siguiente:
Consideremos dos agentes, un empleado y un empresario. La función de utilidad del empresario es
$$U(l_1,t_1),$$
donde $l_1$ es la cantidad de "tiempo del empleado" consumido y $t_1$ es la cantidad de producción consumida por el empresario.
La función de utilidad del trabajador es
$$u(l_2,t_2),$$
donde $l_2$ es la cantidad de "tiempo de los empleados" dedicado al ocio y $t_2$ es la cantidad consumida por el empleado.
Las dotaciones iniciales son
$$(\hat{l_{1}}, \hat{t_{1}}) = (0,1) \\ (\hat{l_{2}}, \hat{t_{2}}) = (1,0).$$
Sin negociar sus respectivos niveles de utilidad son
$$\bar{U} = U(0,1) \\ \bar{u} = u(1,0).$$
Hasta aquí puedo seguir.
Ahora bien, si queremos maximizar el excedente conjunto, los autores plantean el siguiente problema de maximización:
$$ \begin{align} \text{max} \quad U(l_1,t_1) &+ \mu u(l_2,t_2) \\ \text{s.t.} \quad l_1 + l_2 &= \hat{l_1} + \hat{l_{2}} = 1 \\ t_1 + t_2 &= \hat{t_1} + \hat{t_{2}} = 1 \end{align} $$
Mi pregunta es sobre el parámetro $\mu$ . El libro dice $\mu$ representa los respectivos niveles de utilidad de reserva del individuo, $\bar{U}$ y $\bar{u}$ y su fuerza de negociación relativa.
No entiendo lo que esto significa intuitivamente. ¿Por qué tenemos que introducir $\mu$ si simplemente queremos maximizar el excedente conjunto? ¿Por qué no maximizar simplemente la suma de las utilidades respectivas sujetas a las restricciones de la dotación?
