¿Cuál es la volatilidad implícita correcta a la hora de valorar una opción FRA?

Question

A mi entender, el valor de una opción FRA es idéntico al de un caplet de igual vencimiento, strike y tenor. Por lo general, se dispone de una superficie de volatilidades implícitas en los caplets, y a partir de ella se pueden extraer las volatilidades de los caplets que componen cada uno de los caplets que constituyen la superficie. Pero los caplets suelen tener un tenor de 3 o 6 meses, mientras que supongo que una opción FRA puede ser de cualquier tenor como 9 meses o 3 años (¿es correcto?). Si es así, ¿cómo podemos averiguar cuál sería la volatilidad de un caplet a 9 meses o 3 años cuando todo lo que tenemos es una superficie de caplets construida a partir de caplets con tenores de 3 meses (y la superficie de caplets despojada)?

Answer 1

Creo que es necesario ser más preciso en la terminología aquí, así que mi respuesta será un poco más larga.

En primer lugar, hay que distinguir el FRA, la opción FRA y el caplet/floorlet. Un FRA básicamente bloquea una fijación futura del LIBOR para usted, por ejemplo, la huelga 1x7 FRA le permite bloquear el LIBOR de 6m que se fijará en 1m a partir de ahora. Tenga en cuenta que se trata de un derivado lineal con pago simétrico. De todos modos, aquí puede surgir la primera ambigüedad en cuanto a la terminología: ¿qué es el madurez de la FRA, y cuál es la tenor ? Sigo tu anotación y digo que el FRA tiene vencimiento 1m y tenor 6m (ya que se refiere al LIBOR 6m).

Ahora bien, los caplets y los floorlets son calls y puts de un solo período sobre el LIBOR, respectivamente. Por lo tanto, comprar un caplet de 1m y vender un floorlet de 1m sobre el LIBOR de 6m, equivale a un FRA (para ser precisos: casi equivalente -- tenemos algunas diferencias en las prácticas de liquidación). Esto puede verse como una especie de paridad put call para los derivados de tipos de interés.

Por último, aquí se refiere a la FRA opciones es decir, las opciones de compra/venta no sobre el propio LIBOR, sino sobre un derivado lineal del mismo. Como mnemotecnia, se puede pensar que es similar a un swaption, que es una opción sobre un IRS (otro derivado lineal del LIBOR). De hecho, algunas personas llaman a los FRAs IRS de un solo periodo (aunque no son 100% congruentes). En cualquier caso, la opcionalidad aporta ahora otra dimensión. Por ejemplo, se puede tener una opción que viva 2 años y que permita entrar en un FRA de 1x7 dentro de 2 años . En este caso, seguiría interesando la volatilidad del LIBOR a 6 meses. Pero lo que es madurez ¿Ahora? ¿El vencimiento de 2 años de la opción? ¿O el 1m de "vida" del FRA? Así que por favor, asegúrese de que está 100% claro en la línea de tiempo de esta transacción y si / cómo la superficie caplet se puede utilizar para su tarea.

En cualquier caso, tu pregunta, sin embargo, revela (al menos para mí) un reto interesante para los practicantes, a saber: ¿cómo podemos extraer el vol de un LIBOR de 3m si sólo tenemos comillas sobre el vol de un LIBOR de 6m, o viceversa?

• Este hilo podría ser de su interés en este contexto.
• También he visto intentos de comparar vols realizados de 3m frente a 6m y extraer un diferencial, que luego se puede aplicar a las comillas actuales del mercado para encontrar el vol del tenor no estándar.

Como última nota al margen, será muy interesante ver cómo se desarrollará el mercado de vols de tipos de interés una vez que el LIBOR sea descontinuado y sustituido por durante la noche los tipos libres de riesgo (hacia atrás o hacia delante, y la volatilidad "acumulada" en este contexto).