Rebasamiento de las volatilidades de la tapa

Question

Hace poco encontré este artículo donde hacia el final el autor describe un método para volver a basar las volatilidades de los topes.

Su método funciona de la siguiente manera: para un strike fijo, suponga que se le da la volatilidad implícita a plazo para 1 año contra el Libor 3M (denotado con $\sigma_{3M}(0,1)$ ) y se quiere encontrar la volatilidad implícita a plazo para 1 año contra el Libor 6M (denotado con $\sigma_{6M}(0,1)$ ). El autor sugiere establecer $$ \sigma_{6M}(0,1) = \sigma_{3M}(0,1) \cdot \frac{\text{SwapRate}_{3M}(0,1)}{\text{SwapRate}_{6M}(0,1)}, $$ donde $\text{SwapRate}_{3M}(0,1)$ es el tipo de cambio para un swap a un año con pagos trimestrales y $\text{SwapRate}_{6M}(0,1)$ es el tipo de swap para un swap a un año con pagos semestrales.

Mi pregunta es: ¿en qué consiste este método? Supongo que la igualdad se mantiene bajo ciertos supuestos, pero no he podido averiguar cuáles.
¿O alguien conoce otros métodos de rebasamiento y/o puede proporcionar literatura?

Gracias.

Answer 1

Esto dice que la volatilidad gaussiana $\approx$ Volatilidad logarítmica normal $\times$ La huelga de los cajeros automáticos es constante a través de los tenores, lo que se mantendría esencialmente si se asume que la base entre los tenores es determinista, o al menos mucho menos volátil que los propios tipos.

Tenga en cuenta que, desde que los tipos se convirtieron en negativos, los modelos logarítmicos normales para los topes, los suelos y las permutas ya no se utilizan mucho y han sido sustituidos por un modelo logarítmico normal desplazado, por lo que este método de reajuste en particular sería el siguiente $$ \sigma_{6M} = \sigma_{3M} \frac{\text{SwapRate}_{3M} + \text{displacement}}{\text{SwapRate}_{6M} + \text{displacement}} $$

Otro método sencillo de rebasamiento en la misma línea es suponer que la volatilidad de los cajeros automáticos y los parámetros de inclinación/sonido (por ejemplo, los parámetros SABR) son constantes en todos los plazos. Todas estas son "recetas de cocina" con una justificación empírica en el mejor de los casos, pero necesarias, ya que las comillas líquidas de cap/floors suelen encontrarse sólo para un tenor específico por moneda/vencimiento (por ejemplo, 3M para el USD, 3M para el EUR por debajo de 2Y, 6M para el EUR por encima de 2Y, ...)