¿Deben utilizarse los retornos logarítmicos en las regresiones multilineales?

Question

Como ya dice el título, ¿deberían utilizarse los rendimientos logarítmicos, en lugar de los simples, en el análisis de regresión? En este caso, quiero analizar el impacto de factores específicos (rendimiento de los dividendos, etc.) en la rentabilidad del índice bursátil Dow Jones.

Sé que Fama-French han desarrollado su modelo de 3 factores utilizando sólo los rendimientos simples, pero a menudo oigo a los quants utilizar los rendimientos logarítmicos porque están más cerca de las propiedades iid que los rendimientos simples y, después de todo, la variable dependiente en una regresión tiene que ser iid.

Answer 1

Como ha señalado, no necesariamente:

Sé que Fama-French han desarrollado su modelo de 3 factores utilizando sólo rendimientos simples

Esto se debe a un error muy común:

y, después de todo, la variable dependiente en una regresión tiene que ser iid.

De hecho, la variable dependiente no tiene por qué estar distribuida normalmente ni ser i.i.d.. Ese supuesto sólo se aplica a los residuos. E incluso a pesar de ello, en la práctica, es muy difícil cumplir esos supuestos de modelización.

La razón principal para utilizar los rendimientos logarítmicos es que son aditivos en el tiempo y son más fáciles de calcular los rendimientos compuestos.