¿Cuál es la intuición detrás del DTS (duration times spread) en la renta fija?

Question

Tengo algunas dificultades para entender el concepto de utilizar la EDE para medir el riesgo de crédito. En el mundo de la renta variable, una medida típica del riesgo es la beta, que está bastante bien definida como la exposición a un factor común de mercado, por ejemplo el S&P 500. Pero en el mercado de crédito, no tengo claro cuál sería el factor común de mercado análogo. Pero en el mercado de crédito, no me queda claro cuál sería el factor común de mercado análogo. El documento original de la EDE dice que la EDE es la exposición al cambio del diferencial relativo. Sin embargo, el cambio del diferencial relativo puede calcularse para cada bono. Por lo tanto, no he podido ver cómo la EDE puede ser una exposición a algún factor común. ¿Puede alguien explicar qué mide exactamente el DTS?

Answer 1

El documento DTS (Ben Lor, Dynkin et al) describe cómo el DTS (duración por diferencial) puede utilizarse tanto como una exposición a un factor común, como una medida del riesgo específico. Supongamos que los cambios en el diferencial relativo de un conjunto de bonos $i\in I$ se describen por una exposición a un factor de riesgo común, y un riesgo específico, es decir

$$ \frac{\Delta s_i}{s_i} = \frac{\Delta s_I}{s_I} + \frac{\Delta s^{\rm idio}_i}{s_i} $$

Entonces la variación del diferencial de este bono es

$$ \Delta s_i = s_i \left( \frac{\Delta s_I}{s_I} \right) + \Delta s^{\rm idio}_i $$

Es decir, el diferencial de los bonos $i$ puede verse como la beta de absoluto cambios en el spread del bono $i$ a $relative$ cambios en los diferenciales del sector/mercado/índice representado por $I$ .

El regreso de los bonos $i$ viene dada por la duración del diferencial multiplicada por la variación del mismo, es decir

$$ R_i = -D_i\Delta s_i = -D_is_i \left( \frac{\Delta s_I}{s_I} \right) - D_i \Delta s^{\rm idio}_i $$

El segundo término también podría escribirse como $D_i s_i \times (\Delta s^{\rm idio}_i / s_i)$ Por lo tanto, el DTS puede considerarse tanto una "beta" a los cambios de los diferenciales relativos en el sector/mercado/índice, como una medida del riesgo específico.

Answer 2

¿Conoces el concepto de duración? Es una aproximación de cuánto cambia el precio del bono si cambia el tipo de interés (apropiado para el mercado en el que cotiza el bono). Es el tipo de interés que se utiliza para descontar los flujos de caja. Es común a todos los bonos de un mismo mercado (por ejemplo, los govis alemanes).

Por diversas razones (liquidez, riesgo de crédito, ...) los bonos se negocian a un precio que no puede ser explicado por la curva del mercado que se utiliza para el descuento. Entonces se necesita un descuento adicional: esta cifra, normalmente aditiva, es el diferencial. Es específico para el bono.

Para un bono de cupón cero y descuento exponencial como ejemplo de juguete se puede decir que el precio viene dado por $$ P = \exp(- r T), $$ donde $T$ es el tiempo de maduración y $$ r = r_{common} + s_{specific} $$ donde $r_{common}$ es la tasa del mercado y $s_{specific}$ es el diferencial específico.

Si $r_{common}$ cambia entonces se puede aproximar por la duración habitual si $s_{specific}$ cambios entonces se puede llamar a esta spreadduation.

Para los bonos de tipo fijo vainilla, la duración del tipo de interés y la duración del diferencial son iguales. En el caso de los bonos flotantes o con opcionalidad es diferente.

Tenga en cuenta que para los bonos de tipo fijo no importa si $r_{common}$ o $s_{specific}$ cambio. Si uno de estos cambios (por un desplazamiento paralelo) por $x$ el precio será de $$ P = \exp(- (r+x) T) $$ y el cambio de valores es $$ \exp(- (r+x) T)-\exp(- rT). $$ En el caso de los bonos simples, la mayoría de los conceptos del análisis de la duración pueden aplicarse a los cambios en el diferencial. En esencia, esto es lo que hacen.

Obsérvese que en la página 2 escriben que la variación del precio es aproximadamente la variación del diferencial multiplicada por la duración. Esto está claro si sabemos cómo funciona la duración.

Si cambiamos la redacción de las cifras absolutas (el diferencial se amplía en 10 puntos básicos, digamos de 15 puntos básicos a 25 puntos básicos) a las cifras relativas (el diferencial se amplía de un nivel de 15 puntos básicos en $66\%$ ) entonces simplemente sacamos el nivel de spread y miramos los cambios relativos y tenemos $$ R = -D*s*r_s $$ donde $R$ es la variación relativa del precio del bono, D es la duración, s es el nivel del diferencial y $r_s$ es el cambio relativo del nivel de dispersión. Entonces llegamos a $D*s$ que es la duración por la dispersión.

Answer 3

Si la beta de la renta variable es la medida de cómo cambia la rentabilidad esperada de un activo individual frente a un cambio en la prima de riesgo de la renta variable del mercado, entonces la duración mide el cambio en la rentabilidad frente a un cambio en el rendimiento/retorno de un factor de riesgo de renta fija común del mercado; todo es un poco vago