¿Qué son los estudios de eventos dinámicos y estáticos?

Question

Al leer sobre la diferencia en diferencias para múltiples grupos y periodos de tiempo, veo un término llamado " estático o dinámico/estudio de eventos ". ¿Pueden ayudarme a distinguir estos dos ajustes de forma intuitiva? He intentado buscar en Google pero no encuentro ninguna respuesta intuitiva.

Estática estudio de eventos

$\begin{equation} y_{it} = \mu_i + \mu_t + \tau D_{it} + \varepsilon_{it}, \end{equation}$ (1)

donde $\mu_i$ son efectos fijos de la unidad, $\mu_t$ son efectos fijos de tiempo, y $D_{it}$ es un indicador para recibir tratamiento.

Dinámica estudio de eventos

$\begin{equation} y_{it} = \mu_i + \mu_t + \sum_{k = -L}^{-2} \tau^k D_{it}^k + \sum_{k = 1}^{K} \tau^k D_{it}^k + \varepsilon_{it}, \end{equation}$ (2)

donde $D_{it}^k$ son los desfases/períodos de tratamiento (k períodos desde la fecha de tratamiento inicial). Pregunta al margen: ¿qué significa L en la segunda ecuación?

Referencia actualizado

Answer 1

El primer modelo que has presentado es para un caso en el que el tratamiento se aplica, el efecto y luego no se observan más efectos del tratamiento.

El segundo modelo imagina que el tratamiento podría estar precedido por algún tipo de efecto de anticipación (como que los inversores prevean que la Fed va a cambiar los tipos de interés). El número máximo de periodos que podría durar esta anticipación antes de que se produzca el tratamiento es K (pistas). Del mismo modo, algunos efectos podrían retrasarse (algunos inversores no consultaron el periódico hasta la semana siguiente). Estos efectos retardados pueden producirse hasta L periodos después (lags).

El trabajo empírico en mi área tiende a reconocer que los rezagos y las pistas son plausiblemente relevantes, y en el caso de que el primer modelo sea cierto y no haya dinámicas de confusión, todos los rezagos y pistas deberían ser cero. Sin embargo, en la práctica, parece que a menudo estos rezagos y adelantos tienen cierta importancia, aunque las circunstancias parezcan sugerir un acontecimiento descrito mejor por el primer modelo.