¿Fórmula del precio de la opción americana asumiendo una distribución logLaplace?

Question

¿Qué son $d_1$ y $d_2$ ¿para Laplace? puede estar corriendo antes de caminar.

Cuando traté de utilizar las ecuaciones proporcionadas, los precios se volvieron extremadamente asimétricos, con las opciones de compra siendo rutinariamente el doble de las opciones de venta. Esto es muy poco realista.

Mi conjetura era correcta en el sentido de que una distribución más cercana al ideal (sea cual sea) eliminaría la sonrisa de la volatilidad, probada aquí con opciones europeas asumiendo logLaplace (fórmula 1 página arriba): http://books.google.com/books?id=cb8B07hwULUC&pg=PA297&lpg=PA296#v=onepage&q&f=false

Sin embargo, parece que hay que cambiar los supuestos fundamentales, incluso volviendo a la neutralidad del riesgo, porque todas las BS dependen de la lognormalidad en algún momento, sea cual sea la derivación.

He buscado y rebuscado, pero no encuentro nada que haya calculado los precios de las opciones americanas asumiendo una distribución logLaplace y no lognormalidad.

¿Cuál es la fórmula del precio de la opción americana para una opción de compra asumiendo una distribución logLaplace y no lognormalidad?

Answer 1

¿Has mirado de utilizar Laplace en una simulación de Monte Carlo? A continuación se explica cómo se calcula el precio de las opciones de estilo americano en un marco de MC:

http://www2.math.uu.se/research/pub/Jia1.pdf

y el papel de Longstaff, Schwartz: http://escholarship.org/uc/item/43n1k4jb#page-1

En cuanto a la discretización de un proceso que extrae sus variables aleatorias de una distribución de Laplace sólo puedo sugerir ideas ya que yo mismo no he trabajado con ellas en cuanto a una discretización de MC:

Se puede extraer RV de una distribución uniforme y generar una RV con distribución de Laplace X = μ - b * sgn(U) * ln(1-2 * |U|) . Esto sólo afecta a la propia generación de vehículos recreativos. También hay que hacer otras transformaciones, pero no me consta que esta distribución se haya aplicado mucho a la fijación de precios de los derivados financieros. Lo siguiente puede ayudar, aunque utilizan una mezcla de distribuciones Normal-Laplace:

http://asianfa2012.mcu.edu.tw/fullpaper/10305.pdf