Una de las razones por las que hay tantos modelos diferentes es que "tener impacto" no es tan fácil de definir. No se trata de probar si una variable tiene "cualquier" efecto sobre otra variable, por lo que los investigadores tienen que idear primero un modelo (basado en consideraciones teóricas) que puedan estimar y probar. Y, por supuesto, las pruebas son diferentes según el modelo que asuman.
Modelo básico
Uno de los conceptos más básicos (pero poderosos y ampliamente utilizados) para este tipo de hipótesis es Granger-causalidad . En pocas palabras, la variable $A_t$ se dice que la variable Granger-causa $B_t$ , si $A_t$ es útil en la previsión $B_t$ . Así que podría intentar averiguar qué macrovariables causan sus índices. Sin embargo, para hacer pruebas formales hay que restringir un poco la definición anterior.
Digamos que la variable $A_t$ Variable causante de Granger $B_t$ si $$E[B_t|B_{t-1}, B_{t-2}, ...] \neq [B_t|A_{t-1}, B_{t-1}, A_{t-2}, B_{t-2}, ...]$$ o en palabras, conocer los valores pasados de $A_t$ nos ayuda a obtener una mejor predicción del valor actual de $B_t$ . Lo bueno es que la hipótesis anterior es fácil de comprobar: basta con ajustar un modelo lineal.
Por lo tanto, si su variable de índice es $Y_i$ y sus variables explicativas son $\{X_{1t}, \dots X_{mt}\}$ entonces sólo hay que estimar el modelo lineal simple $$ Y_t = \alpha + \sum_{s=1}^S \gamma_s Y_{t-s} \sum_{k=1}^m \beta_{ks} X_{k, t-s} + \epsilon_t $$ por OLS. Entonces $X_k$ Causas de Granger $Y$ (en el sentido de la expectativa), si $\beta_{k1}, \dots \beta_{kS}$ son conjuntamente significativos.
Prácticamente, para comprobar qué variables explicativas causan Granger $Y_t$ tienes que hacer lo siguiente:
- Realice una regresión lineal con $Y_t$ como variable dependiente y algunos rezagos de $Y_t$ y las variables explicativas en el lado derecho
- Compruebe si todos los rezagos de una determinada variable explicativa son significativos conjuntamente
- Repítalo para cada uno de sus índices
Al estimar estos modelos también se obtiene una respuesta a tu segunda pregunta (sólo tienes que mirar los coeficientes).
Otra forma de hacerlo sería estimar un Modelo VAR en el que se incluyen todos los índices y las variables explicativas, y luego se comprueba si los rezagos de una determinada variable explicativa para un determinado índice son significativos conjuntamente. Esto tendrá una interpretación ligeramente diferente: se comprobará si las variables explicativas son la causa principal de los índices. incluso si se condiciona a todos los índices . En su caso, yo tendría cuidado con él debido al número relativamente bajo de observaciones.
Problemas prácticos
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Decidir cuántos rezagos incluir en la regresión puede ser complicado. Depende de la cantidad de datos que tenga y del modelo que tenga en mente. En el caso de los datos trimestrales, probablemente debería incluir al menos 4 rezagos.
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Como tiene datos de panel, podría inclinarse por incluir una variable ficticia de país para obtener estimaciones de efectos fijos. Sin embargo, al tener variables dependientes retrasadas en el lado derecho, sus estimaciones estarían sesgadas si lo hiciera. Hay formas de evitarlo, pero son bastante avanzadas.
Si tienes dudas sobre cómo aplicarlo en la práctica, no dudes en pedir detalles.
