¿Cuáles son las ventajas de $EVaR$ en $CVaR$ ?

Question

$CVaR$ El valor en riesgo condicional, que es la abreviatura de Conditional Value-at-Risk (valor en riesgo condicional), ha sido aceptado durante mucho tiempo, tanto en el mundo académico como en la práctica, como una buena medida de riesgo coherente. El valor en riesgo entrópico ( $EVaR$ ) es una nueva medida de riesgo coherente comparada con $CVaR$ .

¿Cuáles son las ventajas de $EVaR$ en $CVaR$ ? O en qué situación, $EVaR$ tendría mejores resultados que $CVaR$ ?

Aquí $EVaR$ se define como, $$ \text{EVaR}_{1-\alpha}(X) := \inf_{z>0}\{z^{-1}ln(M_{X}(z))/\alpha\}= \inf_{z>0}\{z^{-1}ln(e^{-z*X}/\alpha\}. $$

Ahmadi-Javid, Amir. "Valor en riesgo entrópico: Una nueva medida de riesgo coherente". Journal of Optimization Theory and Applications 155.3 (2012): 1105-1123.

https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10957-011-9968-2

Answer 1

El valor de riesgo entrópico (EVaR) es una medida de riesgo coherente, desarrollada para abordar algunas ineficiencias computacionales del CVaR. Es el límite superior más estricto posible para el VaR y el CVaR tradicionales, obtenido a partir de la desigualdad de Chernoff.

La EVaR también puede representarse utilizando el concepto de entropía relativa, más conocido en estadística como divergencia de Kullback-Leibler (KL), que mide la diferencia entre una distribución de probabilidad y una distribución de referencia. La entropía relativa se basa en la entropía de Shannon, o entropía de la información, que mide la imprevisibilidad de la distribución de una variable aleatoria. Las medidas estadísticas que incluyen la entropía en su fórmula surgieron del campo de la teoría de la información y se denominan medidas teóricas de la información.

Para la distribución normal, la imagen muestra lo que significa que el EVaR es un límite superior tanto del VaR como del CVaR.