Si un CDS es del x%, ¿por qué esto significa $(1 - x)\%$ ¿probabilidad de incumplimiento?

Question

En 11:52 , dice Tim Bennett:

Bueno, echemos un vistazo a 11:52 algunos precios. Actualmente el coste de 11:57 asegurar la deuda griega es superior a 12:02 $\color{green}{2,000}$ puntos básicos. Otra forma de 12:07 de ver esto es que usted está pagando como un 12:09 prima anual $1/5$ del valor 12:12 de la deuda en cuestión. Así que otra forma 12:16 de verlo es: el mercado es 12:19 efectivamente dando la oportunidad a los griegos 12:20 quebrar dentro de cinco años sobre $\color{red}{80\%}$ probabilidad.

El coste de un Credit Default Swap (CDS) para la deuda griega no es $\color{green}{20\% (= 2000}$ bp), implican que la probabilidad de impago de Grecia es también del 20%? Por qué $\color{red}{80\%}$ ?

Answer 1

Obsérvese que la prima anual del 20% implicaría una probabilidad de impago anual del 20%. Tim Bennett habla entonces de la probabilidad de impago en cinco años.

Podría haber pensado que $$1 - Prob(\text{no default for five years running}) = 1 - (1 - 0.2)^5 > 0.8$$ pero esto no es cierto ya que $$1 - (1 - 0.2)^5 \approx 0.67$$

Answer 2

Si x es un Ensayo Bernoulli con probabilidad $p$ entonces podemos utilizar la distribución binomial para calcular, como hace @Giskard, la probabilidad de que algo no ocurra en n ensayos (aquí cinco) como $1-(1-p)^5$ . Y, como señala, esto implica una probabilidad de alrededor del 67% si p=.2.

Sin embargo, esto no tiene en cuenta los índices de recuperación. Piense que el precio de un CDS por año es (aproximadamente) igual a las pérdidas esperadas por año. En un mercado competitivo y relativamente eficiente, y con bajos costes de transacción, se paga por el seguro lo que se espera perder en el mismo periodo de tiempo. ¿Cuáles son las pérdidas esperadas?

$$E[L] = p_{default} \cdot E[Loss|default]$$

Se puede ver que si el $E[Loss|default] = LGD = 1$ entonces el precio del CDS es la pérdida esperada y también la probabilidad de impago. Si es así, el resto del argumento es como lo plantea @Giskard. Sin embargo, si el $LGD<1$ es menor, esto implica que la probabilidad de impago es mayor con una pérdida esperada determinada. Por ejemplo, con una tasa de recuperación del 55% ( con una LGD estándar asumida para los soberanos del 45%. ) y una pérdida esperada del 20% anual, la probabilidad de impago anual es del 44,4%. Una probabilidad de impago anual del 44,4% implica una tasa de impago a 5 años del 94,7%.