Preferencias estrictamente crecientes pero no convexas

Question

¿Es posible que las preferencias sean estrictamente crecientes pero no convexas?

¿Las curvas de indiferencia de los sustitutos perfectos mostrarán preferencias estrictamente crecientes pero no convexas? Estoy confundido, ¿acaso los sustitutos perfectos no se considerarán convexos?

Answer 1

Toma $u(x,y)=x^2+y^2$ en $\mathbb R_+^2$ . La función es estrictamente creciente en ambos $x$ y $y$ pero las curvas de indiferencia son cóncavas al origen. Por lo tanto, la preferencia que representa no puede ser convexa. Por ejemplo, $u(1,0)=u(0,1)=1$ pero la media de los dos paquetes es menos preferible: \begin{equation} u\left(\frac12,\frac12\right)=\frac12<1=\frac12u(1,0)+\frac12u(0,1). \end{equation}

Las curvas de indiferencia para los sustitutos perfectos son líneas rectas. Siguen representando una preferencia convexa, aunque no estrictamente convexa.