En el principio del anime/manga de mahjong Akagi El carácter titular acaba de llegar de lo que se llama un juego de gallinas, que se describe de la siguiente manera:
Dos coches se dirigen a un precipicio a toda velocidad. Es un juego de desprecio temerario por la vida en el que pierde el que primero frena.
En el anime no se dan condiciones para los empates, pero lo asumiré:
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Conducir por el acantilado es el resultado menos preferible independientemente de lo que le ocurra a la otra persona
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Perder es preferible a conducir por el acantilado
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Se prefiere empatar a perder, y ganar es el resultado más preferido
Creo que los juegos no son equivalentes:
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A diferencia de la descripción del juego de la gallina dada en Wikipedia hay una estrategia débilmente dominante en el juego en Akagi (es decir, frenar al borde del precipicio). Pero no estoy seguro de que la existencia de estrategias débilmente dominantes se conserve bajo isomorfismos de juegos.
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El Akagi La versión del pollo tiene un equilibrio puro de Nash en el que ambos jugadores toman la misma acción (y ambos obtienen un resultado que no es su resultado más preferido). Este resultado (en términos de clasificación de preferencias) no existe en la formulación estándar del juego de la gallina. Sin embargo, pensando en ello, podría ser mejor ver el Akagi caso como algo continuo que podría entonces permitir estrategias mixtas (con respecto a cuándo el jugador elige frenar).
¿Es correcto mi razonamiento, o hay una forma mejor de ver esto?
Actualización: Debo añadir que en el Akagi versión, la elección es cuando para frenar, que se encuentra en un continuo en algún intervalo de $\mathbb{R}$ . (No estoy del todo seguro de cómo formular esto matemáticamente, ya que también hay que tener en cuenta la posibilidad de que el jugador se despeñe por el acantilado, pero esto no viene al caso). Sin embargo, como se ha dicho anteriormente, frenar justo en el borde debería ser débilmente dominante, al menos desde una perspectiva intuitiva.
Por el contrario, en la versión estándar, hay una elección binaria ("desvío" o "recto") en un único momento. A menos que sea posible descartar todos los casos, salvo unos pocos, en la Akagi parece que los juegos no pueden ser equivalentes, ya que no podemos "reducir" el Akagi (No debería haber isomorfismo entre ellos si las cardinalidades del conjunto de opciones son diferentes). Pero eso es precisamente lo que no tengo del todo claro.
Además, no estoy seguro de si estoy analizando los equilibrios del Akagi caso adecuadamente, sobre todo porque me parece un escenario en el que la mezcla podría ir mejor (pero no estoy familiarizado con las estrategias mixtas en casos continuos, y estoy demasiado ocupado en este momento para probar casos algo más "simples").
