Voy a tomar clases de macroeconomía este otoño. Uno de los problemas pregunta si la aversión al riesgo absoluta decreciente y el consumo siempre creciente son dos implicaciones poco atractivas de la función de utilidad cuadrática. ¿Podría alguien ayudarme con esto?
Respuesta
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La utilidad cuadrática viene dada por $$u(w) = w - b w^2$$ que tiene derivación $$u'(w) = 1- 2b w$$ de tal manera que para niveles altos de $w, u'(w)<0$ . Es decir, la utilidad no aumenta en todas partes. Esto puede ser extraño porque incluso las personas con mucha riqueza deberían preferir más a menos. La segunda derivada es $$u'(w) = -2b$$ tal que la aversión al riesgo absoluta es $$\frac{- u''(w)}{u'(w)} = \frac{ 2b}{1- 2b w},$$ que está aumentando su riqueza. Esto contradice la evidencia de que las personas más ricas asumen más riesgos financieros en lugar de menos.
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Creo que la utilidad cuadrática está asociada a aumentando aversión absoluta al riesgo. El supuesto es que la gente más rica asume menos riesgos, porque la utilidad marginal de la conducción del riesgo es decreciente.