Calcular la volatilidad para una sola acción es sencillo. Sin embargo, no estoy seguro si mi enfoque para calcular la matriz de volatilidad para varias acciones es correcto:
Supongo una distribución log-normal de los precios de las acciones. Por lo tanto, calculo los rendimientos logarítmicos, calculo la matriz de varianza-covarianza de los rendimientos logarítmicos y realizo la descomposición de Cholesky de la matriz de varianza-covarianza. El resultado de este último paso es, hasta donde tengo entendido, la matriz de volatilidad.
Si ln_sec es una matriz m x n con los rendimientos logarítmicos de n valores durante un periodo de m meses, entonces mi código en Matlab es el siguiente:
vcm = cov(ln_sec) % matriz de var-cov
vcm = vcm * 12 % matriz de var-cov anualizada
vm = chol(vcm) % matriz de volatilidad¿Estás de acuerdo con mi enfoque?
Gracias.
Editar: Olvidé mencionar la aplicación para discutir una solución adecuada. La matriz de volatilidad se utiliza para calcular un vector de precio de riesgo de mercado de la siguiente manera
(drift - tasa-libre-riesgo*1)/vmdonde drift es un vector n x 1 con las tasas de deriva promedio de n activos y 1 es un vector n x 1 con 1's. El vector de precio de riesgo de mercado se utiliza entonces para simular una densidad de precios de estado (kernel de fijación de precios).
