¿Cómo interpretar los coeficientes de regresión con variables explicativas ficticias?

Question

Estoy un poco confundido sobre la interpretación de los coeficientes de regresión en un modelo de regresión:

$R_{t}=\beta_0+\beta_1R_{mt}+\beta_2D_{t}+\epsilon_t$

donde $R_{t}$ es la rentabilidad logarítmica de alguna acción, que se define como $log(P_t) - log(P_{t-1})$ , $R_{mt}$ es la rentabilidad logarítmica de algún índice de mercado (por ejemplo, el SP500) y $D_t$ es una variable ficticia ( $D_t=1$ si los anuncios de beneficios se publican el día $t$ y $D_t = 0$ en caso contrario).

Los resultados son $\beta_1= 0.024$ y $\beta_2= -0.03$ . ¿Es correcta la siguiente interpretación?

(1) un aumento de la rentabilidad del mercado del 1% conduce a un aumento de la rentabilidad de las acciones de 2.4% o 0.024% (ya que ambas variables están en logs y por lo tanto $\beta_1$ puede interpretarse como elasticidad)?

(2) Y en los días en los que se anuncian beneficios, la rentabilidad es -3% o -0.03% ¿es inferior a la rentabilidad media de la acción (aquí tenemos una dependiente logarítmica y una independiente no logarítmica)?

Answer 1

La función ficticia se utiliza siempre para construir modelos no lineales. En su modelo, se interpreta que los anuncios tienen un efecto no lineal sobre la rentabilidad. Por lo tanto, es incorrecto decir que se trata de un problema de regresión lineal, sino que debería llamarse problema de regresión no lineal. En total, significa que los anuncios tienen efectos asimétricos en la explicación de los rendimientos.

Answer 2

Para responderte correctamente necesitaríamos ver las entradas exactas de tu regresión... y dudo que puedas mezclar fácilmente variables lineales y binarias de esa manera.

Si la rentabilidad del mercado es del 1% en el momento $t$ ¿tiene usted $R_{m,t} = 0.01$ o $R_{m,t} = 1$ . La misma pregunta para $R_t$

Suponiendo que ambos utilizan la convención "0,01", entonces un movimiento de $1\% = 0.01$ resulta en un movimiento de $\beta_1 \cdot 0.01 = 0.00024 = 0.024\%$ . El mismo razonamiento para la otra beta.

También debe asegurarse de que los parámetros que ha ajustado son estadísticamente significativos, comprobando su p-valores como punto de partida.

Answer 3

¿Es para una sola empresa? ¿Hay anuncios positivos y negativos (es decir, los rendimientos anormales tienen distinto signo)?

Según Binder (1998): $$R_{it}=\alpha _{i} + \beta _{i}R_{mt} + \gamma _{i}D_{i} + u_{it} $$

donde el coeficiente $\gamma _{i}$ es la rentabilidad anormal del valor $i$ durante el período $t$ . Si los acontecimientos tienden a afectar a los precios de los valores tanto de forma positiva como negativa, una regresión como la suya no suele ser muy potente. Binder (1998) sugiere un modelo de regresión multivariante con una ecuación para cada uno de los $N$ eventos. $$ \\ R_{1t}=\alpha _{1} + \beta _{1}R_{mt} + \sum_{a=1}^{A} \gamma _{1a}D_{at} + u_{1t} \\ \vdots \\ R_{Nt}=\alpha _{N} + \beta _{N}R_{mt} + \sum_{a=1}^{N} \gamma _{1a}D_{Nt} + u_{1t} $$

Answer 4

Lo que estás haciendo es intentar construir una variable ( Rt ) descomponiendo el valor en algunos componentes explicativos. Por lo tanto, tu interpretación es correcta. Tienes que sustituir los valores que has obtenido en tu ecuación, y eso te da la respuesta a tu pregunta:

(1)0.024-> 2.4%

(2)0.03-> -3%