La curva LM es completamente independiente del mercado de fondos prestables. Esto se debe a que el mercado de fondos prestables está totalmente determinado por el lado real de la economía. Por lo tanto, está vinculado a la curva IS, no a la curva LM. Además, el equilibrio en el mercado de fondos prestables para un determinado $Y$ permite derivar la curva IS, al igual que la cruz keynesiana.
Para ver esto, considere ambas relaciones en el mercado de fondos prestables. La demanda de fondos prestables viene dada por la demanda de inversión (relacionada negativamente con el tipo de interés real $r$ ) y la oferta viene dada por todo el ahorro disponible (positivamente relacionado con $r$ ). Para el equilibrio se requiere que $S=I$ se mantiene. Que es exactamente la condición de equilibrio representada por la curva IS: cuáles son las combinaciones de $r$ y $Y$ para el que el ahorro es igual a la inversión.
Para derivar la relación IS negativa del mercado de fondos prestables, basta con seguir el siguiente razonamiento. Supongamos que el mercado de fondos prestables está en equilibrio. Este equilibrio se mantiene para un determinado $Y$ . Si $Y$ y la propensión marginal al consumo es menor que la unidad, el nivel de ahorro aumentará para cada $r$ para que la curva de ahorro se desplace hacia la derecha. El aumento de la renta no afecta a la inversión, por lo que un nuevo equilibrio requiere una $r$ . Conclusión: si $Y$ aumenta, una menor $r$ es necesario para $S=I$ para aguantar. Esta es la curva IS.