Mi reto en la explicación de Econ 101 de Beneficio Marginal = Coste Marginal

Question

En los libros de texto de Economía 101, hay muchos ejemplos y se hace hincapié en el análisis marginal que conduce a la mayor ecuación de todas, $MB=MC$ .

Mi reto es el siguiente y me pregunto si alguien ha tenido un problema similar o una forma de superarlo:

Uno de los ejemplos de los libros de texto utiliza el consumo de pizza o de agua. La primera unidad te proporciona la mayor alegría. Luego disminuye. Así, el alumno entendería que cada unidad adicional de pizza no le aportaría la misma utilidad (por ejemplo, la inicial frente a la de cuando está lleno). Pero llega un momento en el que estás bastante lleno y te sientes satisfecho. En este momento, la unidad adicional de consumo probablemente le haría sentirse mal o vomitar, por lo que no "merece la pena" gastar en ella.

El problema de este ejemplo es que ilustra al margen, el beneficio no es constante. Llega un momento en que se deja de consumir. Pero esto no aclara realmente por qué $MB=MC$ ? ¿Cómo puedo explicar mejor que esta "igualdad" está incrustada en todas estas historias? ¿Es acaso el ejemplo de la solución de relleno/comer-hasta-vomitar un rincón?

Por razones pedagógicas, si usted es mejor para explicar estos conceptos, por favor comparta cómo lo haría con un ejemplo tanto de interor como de solución de esquina en la situación del libro de texto ECON 101.

Mi estrategia era pasar del ejemplo al gráfico y mostrar por qué la igualdad debe mantenerse, lo que lleva a conectar los puntos en las condiciones de primer orden de la maximización de la utilidad... Pero esta igualdad es difícil de explicar en el nivel 101, ese es mi reto.

Gracias.

Answer 1

Entonces, se supone un stock finito de unidades monetarias y también que lo único que desea cualquier consumidor son unidades de felicidad. Es decir, los consumidores son maximizadores de la utilidad y tienen utilidades que son funciones de la felicidad solamente.

Ahora bien, si se impone algún valor arbitrario -digamos, una unidad de dinero- por una unidad de felicidad se podría construir cualquier ejemplo tonto. Digamos que un chico de la fraternidad ama a las mujeres hermosas. Puede ganarse el afecto de una mujer hermosa llevándola a una cita que cuesta 10 unidades de dinero. El primer día de retraso con una chica guapa le da 20 unidades de felicidad. Está claro que la cita merece la pena. Esto se debe a que está obteniendo 2 unidades de felicidad por unidad de dinero, lo que, más o menos, ha duplicado el valor de su dinero. Supongamos que sigue saliendo con mujeres hermosas y que la quinta cita, que cuesta 10 unidades, le da exactamente diez unidades de felicidad. Ahora, supongamos que sabe que la sexta cita sólo le dará 8 unidades de felicidad. El beneficio marginal de la cita es demasiado bajo. Conserva su dinero y, en cambio, cambia sus unidades de dinero 1-1 por unidades de felicidad hasta agotar su stock de dinero restante.

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Algo así. Cualquier ejemplo arbitrario en el que puedas demostrar claramente que si $MB<MC$ de la misma, estás "perdiendo" algo al seguir consumiendo ese bien y $MB>MC$ significa que estás "ganando" algo al seguir consumiendo ese bien.

Además, no dispongo de herramientas gráficas (escribo desde el teléfono), pero este ejemplo hace uso de una MC constante, por lo que ofrece una buena visión de lo que ocurre cuando la MB está por encima y/o por debajo de la MC, al presentar dos regiones muy fáciles de identificar en las que la curva de MC divide el gráfico. Por encima de la curva es "bueno" y por debajo es "malo".

Esto suele funcionar bien para mí.

Answer 2

Sugiero esta ilustración gráfica.

En primer lugar, puedes representar tu utilidad U en función de la cantidad x de pizza consumida. La utilidad se expresa en \$. Plot a positive concave function starting form the origins (0 pizza leads to 0 utility), going up to a maximum (at $ x=4 $ let's say) and then slightly decreasing after $ x=4 $. The decreasing part means that you are loosing utility by eating too much pizza. Now assume a unit of pizza costs \$ 1.

Ahora puedes trazar un segundo gráfico que ilustre la condición de primer orden. Traza primero una curva decreciente correspondiente a la utilidad marginal (una línea recta si has elegido una forma cuadrática para la función de utilidad) a partir de $(x,y)=(0,5)$ (o cualquier otro positivo $y$ ), bajando y cruzando el eje X en $x=4$ y ser negativo después de $x=4$ . A continuación, trace la línea horizontal $y=1$ . La intersección de estas dos curvas da la cantidad óptima de pizza a comer, $x^*$ Dado el coste.

Para $x<x^*$ En el caso de las pizzas, se debe comer más porque la unidad marginal de pizza que se come vale más de lo que cuesta. Para $x>x^*$ Has comido demasiada pizza en comparación con lo que te cuesta. Puedes insistir en otros dos puntos. En primer lugar, imagina que no pagas al comer la pizza pero que te invitan a una fiesta y la comida es gratis. En este caso, el $MC$ es 0. Entonces comerás hasta el punto en que te enfermes, es decir $x=4$ . En otras palabras, se come mientras la utilidad marginal de comer sea positiva. En segundo lugar, volvemos al caso en el que una pizza cuesta \$1, you can show that $ x^*<4 $. It means that you stop eating before the point you get sick. You stop eating before because you have no interest in eating a marginal share of pizza that yields you \$ 0,5 de utilidad, por ejemplo, pero te cuesta 1$.

Editar En el ejemplo que pongo, el coste marginal de comer pizza es monetario, es decir, dinero que se paga. El beneficio marginal es la utilidad marginal recibida por comer pizza (posiblemente negativa), que abarca tanto la "buena sensación" de aliviar tu hambre como la "mala sensación" de comer grasa y dañar tu cuerpo. Si quiere definir $MC$ como la suma del "malestar" y el coste monetario, y $MB$ como el sentimiento positivo, tienes que especificar cómo aumentan/disminuyen ambos sentimientos cuando comes pizza. Esto es más exigente en términos de hipótesis que utilizar el enfoque basado en la utilidad, y quizás demasiado ad-hoc.