¿Por qué se asume a menudo que las funciones de costos son convexas en microeconomía?

Question

¿Por qué se asume típicamente que las funciones de costos son convexas en la teoría del productor de (introducción a) microeconomía?

Para mí, esto va en contra de la intuición de economías de escala. Hay costos fijos (CF) que contribuyen a la concavidad de la función de costos. También hay costos variables (CV) que pueden ser cóncavos, lineales o convexos. Si estamos en la parte cóncava de CV, los costos totales (CT) también deben ser cóncavos debido a que tanto CF como CV son cóncavos. Si estamos en la parte lineal de CV, los CT vuelven a ser cóncavos debido a la concavidad de CF. Y si estamos en la parte convexa de CV, los CT pueden ser cóncavos, lineales o convexos dependiendo de la influencia/peso relativo de CF y CV en/ en CT. Sin embargo, incluso en el caso de que CT sea convexo, el productor no tiene que operar de esa manera. Más bien, puede operar múltiples copias de su instalación de producción cada una en el nivel donde CT es cóncavo o lineal para asegurar que los CT agregados en todas las instalaciones de producción nunca sean convexos.

Veo una razón por la cual podría ocurrir la convexidad. Es si los recursos se vuelven escasos y el productor es lo suficientemente grande como para influir en los precios en los mercados de insumos. Sin embargo, se asume que los productores son pequeños en la competencia perfecta, pero sus funciones de costos se asumen como convexas. Esto me parece contradictorio. Entonces, ¿qué estoy dejando de ver?

*El hecho de que CF se incurran con cada copia de la instalación de producción podría hacer que esta sea una estrategia pobre o no, dependiendo del peso relativo de CF y CV.
**Creo que tomé la idea de este argumento de Varian "Análisis Microeconómico". En la tercera edición, Sección 5.2 "La geometría de los costos" p. 68 dice:

En el largo plazo todos los costos son costos variables; en tales circunstancias, aumentar los costos promedio parece poco razonable ya que una empresa siempre podría replicar su proceso de producción. Por lo tanto, las posibilidades razonables a largo plazo deberían ser costos promedio constantes o decrecientes.

La función de costos también se muestra como cóncava en la sección subsequente 5.4 "Precios de los factores y funciones de costos".

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Editar: ¡Gracias por todas las excelentes respuestas! Parece que podemos tener diferentes historias plausibles con implicaciones opuestas. Hasta ahora parece que se puede argumentar plausiblemente tanto a favor de costos convexos como cóncavos. La cuestión clave se convierte en las suposiciones necesarias para hacer una historia más plausible que la otra. Así que la pregunta es, cuáles son las suposiciones necesarias para hacer los costos convexos plausibles (e implausibles los costos cóncavos) en la microeconomía introductoria?

Answer 1

Intuiría lo siguiente: la utilidad del consumidor se define como una función $$U=U(C,L)$$ donde $C$ es consumo y $L$ es ocio. Normalmente asumimos que esta función es cóncava en ambos argumentos. Dado un endowment de tiempo fijo, el ocio se vuelve más valioso cuanto menos tengas de él (consecuencia de la concavidad + condiciones de Inada).

En equilibrio general, la demanda de trabajo tiene que igualar la oferta laboral. Si una empresa quiere aumentar la producción de $Q_{1}$ a $Q_{2}$, tendrá que incentivar a los trabajadores pagando salarios más altos, lo cual aumentará a una tasa creciente dada la concavidad de la función de utilidad definida sobre el ocio.