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Variación de la cartera - Explicación para la ecuación : Inversiones de Zvi Bodie

Fuente: Inversiones 10ª edición de Bodie, Zvi. Página 227 Capítulo 7 enter image description here

En la ecuación 7.17, el libro divide la varianza en dos partes. No consigo entender por qué el 1/n se representa fuera de la parte de la suma en la primera parte de la ecuación. Además, ¿no debería haber una sola n dado que hay n observaciones que representan la varianza en la tabla de covarianza?

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user1914692 Puntos 113

La primera parte de la ecuación 7.17 es sólo la contribución de la varianza de la cartera a partir de la varianza de los activos individuales (j=i, el activo es igual a sí mismo). Se trata de las ponderaciones al cuadrado multiplicadas por la diagonal de la matriz de varianza-covarianza. La segunda parte de la ecuación 7.17 es la contribución de las covarianzas de todos los activos. Es la contribución de todos los demás elementos de la matriz de varianza-covarianza distintos de la diagonal. Como puede ver, es cuando el activo no es igual a sí mismo (j<>i).

Si sólo utilizas la ecuación 7.16, usando 1/n como pesos, obtendrás la misma respuesta.

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