Demuestre que este impuesto sobre la renta es efectivamente un impuesto a tanto alzado

Question

Este es un modelo estándar de compensación de ingresos y ocio. $$ \max_{c,l} \min\{c; l\} $$

$$s.t. \space c = w(1-t)(1-l)$$ $l$ es el ocio (donde el tiempo total es 1), $w$ es el salario, $c$ es el consumo, y $t$ es el impuesto sobre la renta del trabajo.

Me pidieron que muestran que este impuesto sobre la renta es efectivamente un impuesto a tanto alzado.

La definición de impuesto a tanto alzado es la siguiente: Un impuesto cuyo valor es independiente del comportamiento del individuo.

Los particulares no pueden hacer nada para evitar el impuesto sobre la suma global, y no hay cambios en los precios relativos. Supongo que la función de utilidad tiene algo que ver, pero no veo cómo se puede considerar el impuesto como un impuesto a tanto alzado.

Answer 1

Un impuesto a tanto alzado es un impuesto que sólo tiene efecto sobre la renta, tiene el efecto equivalente de reducir la riqueza del agente. En particular, no tiene ningún efecto de sustitución, no incentiva al agente a cambiar entre $c$ y $l$ .

En su caso, la elección óptima del agente de $c$ y $l$ está dada por: $(c^*,l^*)=\left(\frac{w(1-t)}{1+w(1-t)},\frac{w(1-t)}{1+w(1-t)}\right)$ (mostrar esto)

Es fácil ver que el aumento de $t$ equivale a disminuir $w$ .