Crash O Phobia y la razón del precio más alto de las opciones de venta fuera del dinero

Question

En mi curso de finanzas estocásticas actualmente estamos hablando sobre la Volatilidad Implícita y la Fobia a los Crash O'Phobia.

Según la Fobia a los Crash de Rubinstein, los vendedores de opciones de venta asignan una probabilidad más alta a la cola izquierda (en lugar de la distribución lognormal de BMS) y por lo tanto fijan un precio más alto a su opción de venta. Esto tiene sentido, pero no entiendo por qué con un precio de ejercicio más bajo hay una volatilidad implícita más alta, por ejemplo como en esta imagen:

¿No debería ser lo contrario: Si el mercado se desploma, entonces el comprador de la opción de venta puede ejercer la opción de venta que le vendí y cuanto mayor sea el precio de ejercicio de esa opción de venta, mayor será mi pérdida / mayor será la ganancia del comprador de la opción de venta?

Answer 1

Si traza la volatilidad implícita (IV) contra los precios de ejercicio, se producen varias curvas:

• Volatility Smile es una curva en forma de U

• Reverse Skew (también conocida como Volatility Smirk) es cuando los precios de ejercicio más bajos tienen una IV más alta que los precios de ejercicio más altos (las llamadas en dinero y las puts fuera del dinero son más caras que las puts fuera del dinero y las llamadas en dinero). Este es el patrón representado en su enlace. La explicación popular para esto es que los inversores están más preocupados por los crashes del mercado y, por lo tanto, compran puts de protección. Otra explicación es que las llamadas en dinero son una buena alternativa a la propiedad de acciones, ofreciendo apalancamiento y un ROI más alto. Ambos escenarios llevarían a una mayor demanda de llamadas en dinero y puts fuera del dinero.

• Forward Skew es la imagen especular de Reverse Skew (las calls fuera del dinero y las puts en dinero tienen una mayor demanda).

Hay varias preguntas (y respuestas) en Stack sobre esto. Quizás algunas de ellas puedan abordar mejor su pregunta.

Answer 2

Con la advertencia de que reconozco que Bob (el miembro al que considero nuestro experto residente y autor de la respuesta actual) está varios niveles por encima de mí en conocimiento de opciones, ofreceré una respuesta para profanos -

Una acción tiene una volatilidad.

BS (la ecuación de fijación de precios de opciones) ofrece un 'valor justo'.

Dado que se puede utilizar BS para desmontar la ecuación, una opción tiene una 'volatilidad implícita', es decir, el número que hace que la ecuación encaje.

Las opciones fuera del dinero tienden a tener un precio exagerado (es decir, personas dispuestas a pagar más de lo que el modelo dice que vale), por lo tanto, la VI aparece más alta de lo que normalmente sería.

Answer 3

Los precios de las opciones codifican el consenso del mercado sobre las probabilidades de movimientos futuros en el precio subyacente. (Por lo tanto, si especulas con opciones, considerando que algunas están sobrevaloradas o subestimadas, estás apostando por tu propio pronóstico probabilístico que difiere del consenso). El modelo Black-Scholes se basa en una distribución lognormal asumida del subyacente. Es decir, el rendimiento logarítmico en el próximo intervalo de tiempo T se distribuye normalmente con una desviación estándar IV * sqrt(T), y esto implica una fórmula de precios para todas las opciones en ese subyacente en términos de un parámetro de volatilidad implícito constante (IV). Ten en cuenta que el precio de la opción es siempre una función creciente de IV (a igualdad de condiciones, un IV más alto da un precio de opción más alto).

Desde el crash de 1987, como notas, las probabilidades de consenso para los rendimientos de las acciones típicamente incluyen colas más pesadas que la lognormal, especialmente a la baja. Esto se refleja en precios más altos para las opciones de venta fuera del dinero de lo que predice el modelo de Black-Scholes, porque la probabilidad de que esas opciones se conviertan en dinero es mayor. (Por ejemplo, movimientos de 10 veces la desviación estándar o "10-sigma" no son desconocidos en el mercado de valores, aunque serían muy raros según la distribución normal). Por lo tanto, si todavía usamos la fórmula de Black-Scholes para definir un IV por opción a partir de los precios de mercado, encontramos que los precios en esas huelgas a la baja corresponden a un IV más alto.

Ver esta respuesta y también esta pregunta.