Cómo encontrar lo óptimo $K$ ?
Si dejamos que $i$ para $i=1,\ldots,n$ sea el importe de los rendimientos intradía en un intervalo fijo $T$ (un día en aplicaciones empíricas), luego en Zhang et al. (2005) (p. 1397) especificado arriba, te dicen que el óptimo $c$ se puede obtener mediante la ecuación :
\begin{equation} c^{*} = \left(\frac{T}{12 \cdot \left(\mathbb{E}\left[\varepsilon_T^2\right]\right)^2} \cdot \int_{0}^{T} \sigma_s^4 \: ds\right)^{-\frac{1}{3}}, \end{equation}
donde $\mathbb{E}\left[\varepsilon_T^2\right]$ es la varianza del proceso de ruido y se puede encontrar un par de páginas después (p. 1404) :
\begin{equation} \widehat{\mathbb{E}\left[\varepsilon_T^2\right]} = \frac{1}{2n}\sum_{i=1}^n r_{i,T}^2, \end{equation}
que se derivó originalmente en el documento de Hansen y Lunde (2006) . Además, la cuarticidad integrada, $\int_{0}^T \sigma_s^4 \: ds$ puede estimarse utilizando la contraparte realizada ( tenga cuidado: el ruido y los saltos en las segundas frecuencias afectarán al estimador de la cuarticidad realizada ):
\begin{equation} RQ_T = \frac{n}{3}\sum_{i=1}^n r_{i,T}^4. \end{equation}
¿Cómo encontrar la J óptima?
Reiterando lo dicho por uno de los suyos preguntas El documento original no funciona con ningún J subíndice. Sin embargo, su documento actualizado, Zhang et al. (2011) ( p. 165 ) amplían el estimador TSRV para el ruido dependiente, donde además definen la media lag j volatilidad realizada y argumentan que se reduce a su estimador TSRV original para $J=1$ :
Seguiremos llamando a este estimador el estimador TSRV, señalando que el estimador que propusimos en Zhang et al.(2005) es el caso especial en el que $J=1$ y $K\rightarrow \infty$ como $n\rightarrow\infty$ .
Para concluir, $J=1$ si sigues adelante Zhang et al. (2011) y $K=c n^{\frac{2}{3}}$ para $c$ que se estima como se ha descrito anteriormente .
