¿Cómo funcionan las empresas de servicios públicos para sus propios fines?
En otras palabras, ¿cuáles son los tipos de datos estadísticos que se suelen tener en cuenta y el método estadístico que se utiliza para establecer estas funciones? Sólo nombrar los tipos de métodos y tipos de datos a cabo.
He oído que la función en sí es siempre ser un secreto de una empresa, pero ¿por qué son siempre diferentes entre las diferentes empresas?
La mayoría de los agentes, incluidas las empresas, no configuran activamente las funciones de utilidad en su cabeza. Sin embargo, una empresa puede hacer que un trabajador cree una función de utilidad. Un curso relacionado con la economía laboral suele dar una idea de qué tipo de cosas considera una empresa.
Un problema genérico de maximización de beneficios macroeconómicos que se suele ver es
$$\max_{K, L} \ \Pi = A[\delta K^{-\rho} + (1- \delta)L^{-\rho}]^{-1/\rho} - (rK + wL)$$
Cuando se tiene una elasticidad de sustitución constante ( $\rho$ es el parámetro de sustitución) con algún nivel de tecnología ( $A$ ) y el peso de la distribución ( $\delta$ ) de los insumos entre el capital y el trabajo ( $K, L$ ) que tienen costes por unidad en forma de tasa de alquiler de capital y salarios ( $r, w$ ). Maximizar el beneficio con respecto al capital y al trabajo.
En el trabajo, se puede ver una configuración muy básica de maximización de beneficios en la que el trabajador maximiza
$$\max_{e} \ U = \mathbb{E}(\alpha + \beta (e + v) - C(e))$$
donde $e$ es un cierto nivel de esfuerzo, $\alpha + \beta q$ es la paga dada $q$ de salida y $q = e + v$ , donde $v$ es una variable aleatoria i.i.d. con un valor esperado de cero en este caso.
La condición de primer orden es
$$\frac{\partial}{\partial e} : \beta - c'(e) = 0$$
que creará la función de oferta de trabajo.
La restricción es que el trabajador es individualmente racional, por lo que $\alpha + \beta e \geq C(e)$ que puede simplificarse a una simple igualdad, ya que la empresa maximizará el beneficio dando la paga justa para obtener el esfuerzo que busca.
Así que la empresa maximiza
$$\max_{\alpha, \beta} \ E(q) - (\alpha + \beta e) = e - C(e)$$
FOC:
$$\frac{\partial}{\partial \beta} : [1 - c'(e)] \frac{\partial e}{\partial \beta} = 0$$
$$\implies \beta = 1 \ (= c'(e))$$
En lo anterior, vemos que la empresa se asegura de que reciban el pago completo por su valor de esfuerzo, pero en la vida real, eso puede no significar que el trabajador reciba una parte de su salario a destajo igual a 1; un trabajador como un vendedor de coches puede ganar sólo una comisión del 8-20% del valor del coche porque hay otros insumos de trabajo y de capital que entran en la venta del coche, por lo que el vendedor puede estar contribuyendo con el 8-20% del esfuerzo necesario para vender el coche.
Hay otras cosas que la empresa debe tener en cuenta, como los costes de selección, los mercados laborales heterogéneos (niveles de cualificación diferenciados), la señalización frente al capital humano o el capital específico de la empresa, etc. Voy a ofrecer una configuración económica más que una empresa podría tener en cuenta a la hora de ver cómo invierten sus trabajadores en capital humano.
Esta configuración proviene del documento de Heckman y Killingsworth (1986 quiero decir) sobre las mujeres en la fuerza laboral.
Tenemos una oferta de trabajo dinámica con salarios endógenos.
$$E(t) = E[H(t), K(t)]$$ donde $E(t)$ es la ganancia en el momento $t$ . $H(t)$ son las horas de trabajo durante un período de tiempo en el período de tiempo $t$ y $K(t)$ es el stock de capital humano.
$$\frac{\partial K(t)}{\partial t} \equiv \dot{K} = i[I(t), G(t), K(t)] - qK(t)$$
donde $q$ es la depreciación del capital humano, $I(t), G(t)$ son inversiones y bienes destinados a aumentar el capital humano (nótese que el capital humano es un insumo de su propia producción).
El trabajador tiene entonces una utilidad que maximizar:
$$U = \int_0^D e^{-st} u[c(t), m(t)L(t), K(t)] \ dt$$
donde $c(t)$ es el consumo en el momento $t$ , $L(t)$ es el ocio, y $m$ es un factor multiplicativo, una preferencia subyacente por el ocio a lo largo del tiempo que cambia la participación en la fuerza laboral.
Restricciones:
$T = I(t) + H(t) + L(t)$
$W(t) = E(t)/(I(t) + H(t))$
$A(D) = A(0) + \int_0^D e^{-rt} [E(t) - P(t)C(t)] \ dt \geq 0$
(la última condición es sólo una condición de transversalidad; no puede morir en la deuda)
Neutralidad de Heckman:
$E(t) = k H(t)K(t)$
$\dot{K} = i[I(t)K(t)] - qK(t)$
$U = \int_0^D e^{-st} u[c(t), m(t)L(t)K(t)] \ dt$
(la tercera condición es diferente de la anterior en realidad)
$u(t)$ será el valor sombra del efectivo, y $w(t)$ será el valor sombra del capital humano.
Resolviendo a partir de las condiciones de primer orden se obtendrá una trayectoria temporal para $w(t)$
Otras lecturas recomendadas: " La economía del personal en la práctica ", 2009; Lazear, Edward P. y Gibbs, Michael
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