Valor en riesgo normal para bonos a corto plazo

Question

Entonces me falta un bono cupón cero denominado en GBP que tiene un valor nominal de 1 millón de libras esterlinas y un vencimiento restante de 6 meses. Además, debo suponer que el rendimiento diario de un bono cero en GBP a 6 meses tiene una volatilidad del 0,06% (cuando su precio se convierte en euros). La tasa de cambio actual es de 0,88 libras esterlinas por euro y la tasa de interés a 6 meses en GBP es del 5% anual con capitalización continua.

Ahora debo calcular el VaR relativo normal del 99% para este inversión a 10 días y como pista, debo empezar por definir la volatilidad del P&L de mi inversión. Sin embargo, no estoy seguro de cómo puedo resolver este ejercicio en particular ya que realmente no he trabajado con el VaR con diferentes monedas.

Answer 1

Creo que deberías tratar esto como el cálculo de la VAR de un caso de dos activos. En tu caso, estos activos serían 1/ tu bono en GBP y 2/ una posición de cambio en EURGBP. Ya tienes una medida de volatilidad para el activo 1. Una vez que tengas una medida de volatilidad para el cambio, deberías poder obtener la desviación estándar del activo combinado a través de $$\sigma_{X+Y}=\sqrt{\sigma_X^2+\sigma_Y^2 +2\rho\sigma_X\sigma_Y}$$ después de hacer una estimación de $\rho$ (la correlación entre el bono en GBP y EURGBP), digamos a través de un análisis histórico.