¿En qué se diferenciaría el cálculo de la beta mediante los rendimientos acumulados de la beta calculada con los rendimientos mensuales? ¿Es más apropiado utilizar uno que otro?
Se utilizaría para el cálculo de Beta en CAPM
Respuestas
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tatwright
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John Rennie
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Si los rendimientos de sus series temporales son i.i.d., los ratios de Sharpe (SR) de las muestras diarias, semanales o mensuales serán los mismos. Como cuantos más datos mejor, debería tomar la diaria.
Sin embargo, si su serie temporal está autocorrelacionada, los diferentes submuestreos le darán diferentes SR, simplemente porque
- si su serie temporal está autocorrelacionada negativamente (revierte a la media), lo más probable es que las submuestras a largo plazo tengan una menor volatilidad, es decir, la SR mensual será mayor que la diaria;
- si está positivamente autocorrelacionado (es superdifuso, es bastante raro), lo más probable es que las submuestras a largo plazo tengan una mayor volatilidad: la SR mensual será menor.
En general, hay que mirar el SR a diferentes frecuencias y echar un vistazo a su autocorrelación, sólo para saberlo. Si quieres jugar un poco con tus datos, puedes incluso aplicar una Transformada Rápida de Fourier, para notar algunos efectos de estacionalidad (que afectarían también al SR).
Echa un vistazo a The Statistics of Sharpe Ratios, por Andrew W. Lo para un enfoque formal de esto (con fórmula de forma cerrada para algunas formas específicas de autocorrelación).
Creo que esto es al revés (la autocorrelación negativa induce menor volatilidad mensual, y por tanto mayor ratio de Sharpe que la diaria, y la autocorrelación positiva induce mayor volatilidad mensual, y por tanto menor ratio de Sharpe) pero en cualquier caso, la pregunta es sobre estimación de beta, no de ratio de Sharpe.
