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¿Texto introductorio orientado a la prueba?

Actualmente estoy tomando este curso de Coursera sobre ingeniería financiera, que está bien pero está muy enfocado a las aplicaciones en lugar de a las pruebas. Recomiendan Ciencia de la inversión como texto complementario, pero algunos de los comentarios en Amazon parecen indicar que este libro tampoco está muy orientado a las pruebas. También he oído hablar de Opciones, futuros y otros derivados como texto recomendado, pero de nuevo los comentarios de Amazon indican que esto podría no ser muy riguroso.

¿Hay algún texto que requiera un conocimiento similar sobre finanzas pero que esté más enfocado a las matemáticas? Si es relevante, mi formación es en matemáticas puras por lo que soy decentemente hábil en matemáticas pero puede que haya olvidado algunos detalles sobre el cálculo y la probabilidad.

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Rogier Puntos 131

El primer libro que se me ocurre que está escrito en el estilo de Definición - Proposición - Prueba es:

  1. Bjork - Teoría del arbitraje en tiempo continuo

Está muy bien escrito y puede ser bastante técnico. Probablemente una referencia más común sea el conjunto de dos volúmenes:

  1. Shreve - Cálculo estocástico para finanzas I y II

La primera parte trata del modelo binomial, que es la técnica utilizada en el curso de Coursera. Normalmente cuando la gente menciona a Shreve se refiere a la segunda parte, que es mucho más amplia y se adentra en el mundo del tiempo continuo. Verás que muchos másteres en finanzas cuantitativas o matemáticas financieras incorporan uno de estos dos libros en su plan de estudios.

Aun así, en estos dos libros encontrarás muchos ejemplos en los que no entran en detalles más técnicos. Para ello, puedes consultar:

  1. Karatzas, Shreve - Movimiento browniano y cálculo estocástico
  2. Williams - Probabilidad con Martingales

que ya está escrito para un público matemático. En particular, casi todos los resultados matemáticos demostrados y no demostrados en los dos primeros libros que menciono, se examinan rigurosamente en Williams. Por otro lado, no aprenderá nada financiero de este libro.

Algunos otros libros que vale la pena mencionar:

  1. Joshi - El concepto y la práctica de las finanzas matemáticas
  2. Neftci - Introducción a las matemáticas de los derivados financieros
  3. Baxter, Rennie - Cálculo Financiero

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