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Pregunta sobre el modelo de aceleración de Samuelson

Primero publiqué mi pregunta en el foro equivocado (no sabía que había un foro económico ahora) así que quiero pedir disculpas por eso por el usuario Ben Bolker y el usuario Robert. ¡También un agradecimiento especial al usuario Robert que me dio la información con el foro de economía!

Mi pregunta es sobre el modelo de aceleración de Samuelson. Estoy tratando de ayudar a un amigo mío a resolver esta cuestión. No soy una persona con estudios económicos. Adjunto la pregunta y mis respuestas y conclusiones. Tal vez alguno de vosotros pueda ayudarme un poco. En el primer caso, interpreté mal todo el tema y me confundí por la diferencia y pensé que esto debería ser posible con una derivación (lo cual era absolutamente erróneo, en mi opinión ahora). Encontré un viejo libro de economía de análisis y había algunos datos interesantes sobre la pregunta (también adjunto estos datos).

La pregunta principal es si es posible devolver la función a la forma estándar de un estilo lineal inhomogéneo con inversión de índices o algo más. Puedes ver lo que he hecho adjunto, pero no pude cambiar lo siguiente de t-1 a t+1 porque no sabía cómo.

Quizá algún especialista de aquí pueda ayudarme.

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Gracias.

Salud

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Bernard Puntos 10700

No hay nada más que la ecuación

$$Y_t - (c_y+v)Y_{t-1} = C^a + I^a$$

Se trata de una ecuación diferencial lineal no homogénea de primer orden, y es no homogénea porque hay una constante no nula, $C^a + I^a \neq 0$ .

No se trata de un "hábito en economía", sino de una terminología matemática estándar.

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