¿Cuál es el precio de equilibrio en este caso?

Question

De las preguntas de repaso al capítulo 1: El mercado en el libro de Hal Varian Microeconomía Intermedia con Cálculo, 9ª ed. :

1. Supongamos que hay 25 personas que tienen un precio de reserva de $\\\$ 500$ y la 26ª persona tenía un precio de reserva de $\\\$ 200$ . ¿Cómo sería la curva de demanda?
2. En el ejemplo anterior, ¿cuál sería el precio de equilibrio si hubiera 24 apartamentos para alquilar? ¿Y si hubiera 26 apartamentos en alquiler? ¿Y si hubiera 25 apartamentos en alquiler?

Tenga en cuenta que en este capítulo se considera que la oferta de apartamentos es fija.

He dibujado la curva de demanda y he intentado resolver los dos primeros casos de la segunda pregunta de la siguiente manera:

Si hay 24 apartamentos, van a las 24 personas con el precio de reserva más alto. Esto resulta ser $\\\$ 500$ por lo que ese es el precio de equilibrio en este caso.

Cuando hay 26 apartamentos, podemos imaginar que 25 propietarios alquilan con éxito su propiedad por $\\\$ 500$ y un arrendador que no puede obtener el $\\\$ 500$ bajando su precio hasta llegar a $\\\$ 200$ . Esto provoca una oleada de posibles inquilinos en su puerta, pero el apartamento no va necesariamente al inquilino que tenía una reserva de precio de $\\\$ 200$ El que más tiempo dedica a negociar con el propietario, el que tiene más contactos, etc. Como este apartamento suele ir a parar a alguien que tenía un precio de reserva de $\\\$ 500$ La nueva inquilina deja libre un apartamento a su paso, que se alquila por $\\\$ 200$ y así sucesivamente hasta que todos vivan en un $\\\$ 200$ apartamento.

El tercer caso es confuso. La respuesta al final del libro dice que el precio de equilibrio sería "cualquier precio entre $\\\$ 200$ y $\\\$ 500$ " cuando hay 25 apartamentos. ¿Por qué es esto cierto? Me parece que, dado que la oferta de apartamentos es fija, el precio de un apartamento dependería únicamente del precio de reserva de los inquilinos. Si el precio de equilibrio es inferior a $\\\$ 500$ Los propietarios tendrían un incentivo para aumentar arbitrariamente el alquiler hasta el más alto que el mercado pueda absorber, es decir, $\\\$ 500$ . Lo que mantiene el precio de equilibrio por debajo de $\\\$ 500$ ?

Por favor, dígame también si mi razonamiento sobre los otros dos casos es erróneo, o hay otras formas mejores de razonar sobre ellos.

Answer 1

He hojeado rápidamente el capítulo y no parece haber mucho sobre los modelos de negociación, así que como dice la pregunta hay que resolver esto usando la oferta y la demanda.

Sabemos que el precio de equilibrio en el mercado se producirá cuando la oferta se cruce con la demanda. Dado que la oferta se fija en $24$ y $25$ apartamentos, respectivamente, será sólo una línea vertical recta en cada caso. En cuanto a la demanda, si suponemos que cada persona quiere un solo apartamento, la demanda se dará de forma escalonada, con dos pasos dados por los precios de reserva ${\\\$ }500$ y ${\\\$ }200$ respectivamente. Así que esta situación se verá como se muestra en la imagen tikz que hice a continuación (la oferta es azul, la demanda es roja):

En el punto donde la oferta es igual a $24$ el precio de equilibrio dado por la intersección de la oferta y la demanda ( $S=D$ ) es claramente ${\\\$ }500$ . Sin embargo, cuando la oferta es igual a $25$ La oferta y la demanda se cruzarán en toda una gama de precios diferentes $[200,500]$ .

En consecuencia, en este caso, utilizando este sencillo modelo de oferta y demanda, no podemos decir nada más que el precio será algo entre ${\\\$ }200$ y ${\\\$ }500$ . Hay formas más avanzadas de modelar esta situación que podrían producir un precio único en lugar de un rango (tal vez algunos modelos con un proceso de negociación explícitamente modelado o algunos modelos de emparejamiento), pero aquí el autor del libro te da pistas preguntando cómo sería la demanda, etc., que se supone que debes utilizar este concepto de solución (también el primer capítulo utiliza sólo modelos simples de oferta y demanda, así que esa es otra pista).

Answer 2

Con respecto a la situación con 25 apartamentos: Los precios de reserva de los inquilinos no se conocen de antemano. Las únicas señales de precios que recibirá un propietario se producen en los extremos. Así, si un propietario pone un precio de 501, se encuentra con que nadie va a alquilar. Así que alquila por debajo de ese precio. Y si alquila a 200, tiene un exceso de demanda, por lo que alquilará por encima de ese precio. Así que el mercado encuentra la manera de acabar, por ejemplo, entre 201 y 499, ambos inclusive (ignorando los dólares parciales por ahora). Si todos los propietarios alquilan a 300, no hay exceso de demanda y no hay déficit de demanda, así que todo está alquilado. No hay razón para hacer intercambios. Sí, los propietarios PODRÍAN haber cobrado a 499, pero no lo saben ya que a 300 no había exceso de demanda.

Con respecto a la situación con 26 apartamentos: Varian debería haber especificado si había o no una 27ª persona aquí. Si hay 26 personas en el mundo y 26 apartamentos, se alquilarán a 0<=rent<=200. La respuesta de Varian, que es de 200 dólares, implica que hay una 27ª persona en la mezcla.