pendiente de la curva de indiferencia de la función de utilidad

Question

En el libro de economía que estoy leyendo ahora mismo está escrito que esta función de utilidad: $$u(x_1,x_2) = 2x_1 + x_2$$ produce curvas de indiferencia con una pendiente de $2$ . ¿Podría alguien explicarme cómo han encontrado el $-2$ ?

Inicialmente, estaba pensando que derivaron la función de utilidad con respecto a $x_1$ y $x_2$ pero esto daría $2$ en lugar de $-2$ . Muchas gracias por su ayuda

Answer 1

Sugerencia: Primero encuentre la derivada total de $u(x_1,x_2)$ y lo ponemos a cero, ya que la utilidad no cambia a lo largo de una curva de indiferencia, y luego resolvemos para $dx_2/dx_1$

Answer 2

La forma más fácil es establecer la constante de utilidad $u_0$ ,

Ahora, $u_0 = 2x_1+x_2$

$x_2$ en función de $x_1$ es $u_0-2x_1 = x_2$ es la curva de indiferencia para un determinado nivel de utilidad.

Como puedes ver la curva de indiferencia es lineal con pendiente -2.

Saludos