Posibles modelos de regresión para una variable dependiente que es una proporción

Question

Estoy escribiendo un trabajo de econometría aplicada. La variable dependiente es un porcentaje de personas que respondieron afirmativamente a una pregunta de una encuesta realizada en 60 países diferentes.

Un modelo posible es un modelo de regresión beta para variables dependientes proporcionales.

¿Qué otros métodos son adecuados para el análisis de regresión de variables dependientes proporcionales?

Answer 1

Dejemos que $y$ sea la proporción en $[0,1]$ en lugar del porcentaje. Creo que los problemas aquí son la posible no linealidad y la censura. Puedes intentar incluir términos cuadráticos en el lado derecho. Al mismo tiempo, puede probar los siguientes modelos.

I. Modelos lineales: Si no hay $y$ es exactamente 0 o 1, los modelos lineales estarán bien. Se me ocurren las siguientes cuatro opciones.

1. $y=\beta_0 + \beta_1 x + u$ si no $y$ se acerca a 0 o 1.

2. Un modelo logarítmico $\ln y = \beta_0 + \beta_1 x + u$ que es útil cuando algunos $y$ se acercan a cero, pero todos están lejos de uno. Tenga en cuenta que la interpretación cambia.

3. Transformar la variable dependiente en $-\ln (1-y)$ . Esto es útil si $y$ están todos lejos de cero, pero algunos se acercan a uno. Pero esto me parece un poco antinatural, y yo consideraría el siguiente modelo logístico en su lugar.

4. El modelo logístico $\ln \frac{y}{1-y} = \beta_0 + \beta_1 x +u$ . Esto suele ayudar si hay muchos $y\simeq 0$ y $y\simeq 1$ . La interpretación se hace en términos de logits.

II. Modelos Tobit: Si algunos $y$ son exactamente 0 o 1, puede probar los modelos Tobit ( help tobit en Stata). Recuerde que se asume la normalidad para el término de error antes de la censura. Además, el uso de modelos Tobit significa que $y$ podría ser mayor que 1 (menor que 0) si no se censura".