Preguntas sobre la regresión del papel francés de Fama

Question

Estoy leyendo el periódico y me surge la siguiente pregunta. Creo que aquí es cómo se construye la regresión:

1. Primer paso:
   $R_t^i = \alpha^i + \beta^i \cdot MarketBeta_t + \gamma_i\cdot Size_t + \nu \cdot Value_t$
   $t = 1....T, i = 1....N$

El primer paso, para cada cartera, es hacer una regresión de la rentabilidad de la cartera $R_t$ en tres factores, y obtener $\beta, \gamma, \nu$ .

Sin embargo, esta cartera se forma en base al Tamaño, al Valor. Por lo tanto, es de esperar que la carga de los factores sea bastante alta.

2. Segundo paso: $E[R^i] = \beta^i \cdot RiskPremium1 + \gamma^i \cdot RiskPremium2 + \nu^i \cdot RiskPremium3$

con la segunda regresión, se obtiene la prima de riesgo para la carga de cada factor.

Esto es lo que me confunde:
Utilizando el valor como ejemplo, se forman las carteras basadas en el valor, y se encuentra que el valor más alto tiene una mayor rentabilidad esperada. A continuación, se hace una regresión de los rendimientos de las carteras sobre el Valor, por supuesto, el mayor rendimiento tiene una mayor beta del factor, y la mayor beta del factor tiene un mayor rendimiento esperado.
¿No es redundante la regresión? ¿Acaso la comparación de los rendimientos de la cartera no es lo importante?

Answer 1

No, mirar los rendimientos del factor valor no hace el punto. La segunda etapa de regresión de los rendimientos sobre $\beta^i$ , $\gamma^i$ y $\nu^i$ permite separar si los rendimientos de la cartera Value se deben a una prima de riesgo Value o a otro factor de confusión.

Por ejemplo, es muy posible que la construcción de las carteras basadas en el valor le esté dando una exposición al mercado. Por ello, no podemos estar seguros de si la mayor rentabilidad de la cartera Value se debe al mercado o al factor Value. La regresión de la segunda etapa separa esos efectos.