¿Son los productos Cobb Douglas complementos o sustitutos?

Question

Dado PS $$U(x,y)= x^\alpha y^{1-\alpha}$, ¿Son los bienes de Cobb Douglas (aquí$\alpha \in (0,1)$y$x$) complementos, sustitutos o ninguno de los dos? ¿Por qué?

Una explicación con derivadas parciales mixtas sería genial. Mi cálculo es mejor que mis habilidades económicas.

Answer 1

Comience con la función CES más general$U=[a*x^b+(1-a)*y^b]^{1/b}$. Calcule la elasticidad de sustitución de esta función. Luego calcule la forma funcional de U para$b=0$,$b=1$ y$b=-\infty$. Encontrará los dos casos extremos (complementos perfectos / sustitutos) para CES y el caso común CD para b = 0.