Norma de construcción de la compatibilidad de los incentivos

Question

Supongamos que nos interesa construir una restricción de compatibilidad de incentivos para que un agente anuncie su estado con veracidad.

Consideremos un caso sencillo en el que el espacio de estados es $S=\{H,L\}$ y que sus pagos sean $\pi_L,\pi_H$ .

Para que el jugador anuncie el estado y el pago de forma veraz, ¿es correcto establecer el CI como:

$$\pi_H\leq\pi_L.$$

Si es correcto, ¿por qué lo es, y si no lo es, cuál es la forma correcta de montar el CI y por qué? ¿Existe alguna regla general para construir un CI? Cualquier referencia también sería útil.

Answer 1

Como sugiere @brunosalcedo en el comentario, el pago del agente, $\pi(a,s)$ debería depender de i) el estado realizado $s$ y ii) el estado anunciado $a$ . Tenga en cuenta que el anuncio $a$ debe ser en general una función del estado realizado $s$ es decir $a:S\to S$ . Por lo tanto, la compatibilidad de los incentivos debe ser \begin{equation} \pi(s,s)\ge \pi(a',s),\quad\forall a'\ne s. \end{equation} En palabras, la compatibilidad de incentivos requiere que la retribución del agente cuando su anuncio coincide con el estado (es decir, el estado es $s$ y su anuncio también es $s$ ) no sea inferior a su retribución cuando su anuncio está en desacuerdo con el estado (es decir, el estado es $s$ pero su anuncio es $a'\ne s$ ).

Consulte los siguientes capítulos del libro para obtener más detalles:

• Mas-Colell, Whinston y Green (1995) (también conocido como MWG), el capítulo 14.C analiza la CI en el contexto del riesgo moral
• El capítulo 23.B del MWG introduce el CI para una aplicación veraz
• Krishna (2010) El capítulo 5 es similar al anterior del MWG, pero extrae más implicaciones de la CI.