Modelo BSM - Probabilidad real

Question

La probabilidad real de ejercicio de la opción de venta según el modelo BSM es:

PD = N(-d2(u)) (utilizando la rentabilidad esperada de las acciones, u)

El equivalente de riesgo neutro es

PD = N(-d2)

Esta última es siempre mayor (suponiendo que u > tipo libre de riesgo), y por tanto el valor/precio de la opción de venta es mayor que el pago real esperado de la opción de venta. El autor Allan Malz explica que esto es así, porque hay una compensación al emisor de la opción de venta por asumir el riesgo.

Lo que no entiendo es que sea lo contrario para la opción de compra (infravalorada en lugar de sobrevalorada). ¿No debería el emisor de la opción de compra ser compensado por el riesgo como el emisor de la opción de venta? ¿Cómo es que el pago esperado de la opción de compra es mayor que el precio de la opción de compra?

Answer 1

Cualquier posición que sea larga en el mercado. Por ejemplo, acciones largas, opciones de venta cortas, etc., se compensa por asumir el riesgo. Cualquier posición que sea bajista, por ejemplo, corta en el mercado, o corta en las opciones de compra, está siendo penalizada por asumir el riesgo. No hay ninguna contradicción. Los inversores, en general, están largos en acciones, y necesitan que se les pague por asumir el riesgo. Eso es lo que impulsa la fijación de precios. Dentro de eso hay algunos largos y cortos, pero el precio global está determinado por la posición neta (larga) de los inversores.