Modelo de tres factores: Por qué no el valor/tamaño de la empresa

Question

Tengo la siguiente fórmula conocida para el modelo de tres factores de Fama y French

$ R_{it}-R_{ft}=\alpha_i+\beta_{i1}(R_{m,t}-R_{f,t})+\beta_{i2}SMB_t+\beta_{i3}HML_t+\epsilon_{it}$ .

Mi pregunta es: ¿Por qué no tomamos el tamaño (capitalización bursátil) de la propia empresa en lugar de construir un factor de riesgo basado en los tamaños de otras empresas y por qué la correlación entre el exceso de rentabilidad de la empresa y el factor de tamaño (que se refiere a las otras empresas) son una explicación del tamaño?

La mayoría de las explicaciones sobre el factor tamaño se refieren al tamaño de la propia empresa. Por ejemplo, las empresas pequeñas son más arriesgadas porque su pequeño tamaño las hace más susceptibles a las influencias externas. Sin embargo, no es el tamaño de la empresa lo que aparece en la ecuación de exceso de rentabilidad, sino la rentabilidad de una cartera de otras empresas basada en el tamaño. Entonces, ¿qué explicación podría dar de por qué la correlación con esta cartera arroja una mayor rentabilidad?

En esta pregunta me he centrado en el factor tamaño, pero mi pregunta también es válida para el factor valor. ¿Podría alguien ayudarme? Gracias de antemano.

Answer 1

Se puede hacer exactamente lo que dices, mirar el análisis de regresión tipo Fama Macbeth, con regresiones transversales frente a la regresión de series temporales.

En un enfoque transversal, primero se obtiene una exposición de la acción a cada factor en el enfoque que se ha visto en Fama-French y luego, para cada punto temporal, se aplica una regresión transversal de los rendimientos de cada activo y la exposición a un factor específico y se puede encontrar el "rendimiento del factor" o la prima de riesgo.

Puedes hacer una regresión en el paso 1 utilizando básicamente lo que quieras, número de bombillas vendidas un miércoles por la mañana con retorno para obtener algún tipo de beta a ese factor. Para la capitalización del mercado y otros fundamentos, puedes utilizar un valor estandarizado para los valores de exposición en lugar de hacer una regresión de series temporales. Echa un vistazo al siguiente enlace para ver una réplica del modelo de factores de Bloomberg, que incluye un factor de tamaño:

https://run.unl.pt/bitstream/10362/16787/1/Costa.R_2016.pdf

Este método es el que utilizan mayoritariamente en la práctica los grandes (Barra etc), significa que puedes tener todo tipo de factores mientras que el método de regresión de series temporales estándar del que hablas debes generar carteras para cada factor como dices.

Answer 2

Fama y French intentan captar los factores de riesgo en una amplia sección de activos. La forma en que lo hacen es clasificando un grupo de acciones en una cartera por su tamaño para representar este "factor". No tendría sentido utilizar específicamente la capitalización bursátil de una empresa como factor de tamaño. Están intentando ver si el tamaño en sí mismo se valora como un factor de riesgo, no el tamaño de una empresa específica. Por lo tanto, la correlación con la cartera de tamaño implica que el activo específico que se está analizando está expuesto al factor de tamaño (normalmente porque es una acción de capitalización bursátil muy pequeña/muy grande) y, por lo tanto, experimenta el exceso de rentabilidad asociado a la asunción de este riesgo. Si sólo se utiliza la capitalización bursátil de una empresa concreta en el lado derecho y se utiliza para explicar su rentabilidad, probablemente no tendría mucho sentido. La capitalización bursátil de la empresa se mantendría constante (al menos relativamente) a lo largo del tiempo; es decir, si la clasificamos como "pequeña" hoy, probablemente seguiría siendo "pequeña" dentro de unos meses. Sin embargo, es probable que experimente un exceso de rentabilidad. Se sospecha que parte de este exceso de rentabilidad se debe a su capitalización bursátil, pero su capitalización bursátil no habrá variado a lo largo del periodo y, por tanto, no habrá ninguna relación que observar en ese tipo de análisis. Esa es la razón por la que se utilizan las carteras que imitan los factores.