Si $X$ es un bien de Giffen entonces $Y$ debe ser un bien normal

Question

Mientras repasaba algunos problemas como parte del autoestudio me encontré con la siguiente pregunta de Verdadero/Falso:

Q. Steven sólo consume dos bienes: $X$ y $Y$ . Si $X$ es un bien Giffen para Steven, entonces $Y$ debe ser un bien normal para Steven.

La respuesta dada es Verdadera.

No consigo entender por qué es necesario que el otro bien sea normal. ¿Por qué no puede ser inferior/Giffen?

Answer 1

Razón: Ambos bienes no pueden ser inferiores.

Digamos que originalmente consumes $x$ y $y$ . Así que su restricción presupuestaria se parece a

$$p_x x + p_y y = I.$$

Si tanto X como Y son inferiores, cuando los ingresos bajan de $I_0$ a $I'$ la cantidad demandada de ambos tiene que subir (por definición) de $x$ a $x'$ y $y$ a $y'$ . Esto implica

$$p_x x' + p_y y' = I' < I = p_x x + p_y y.$$

Esto es una contradicción, ya que $x' > x$ y $y' > y$ .

Su pregunta es un poco más específica. Pero como un bien de Giffen debe ser inferior, esto también responde a tu pregunta.

Answer 2

Si el otro bien es inferior, la curva de indiferencia se desplazaría hacia la izquierda y la restricción presupuestaria se desplazaría hacia la derecha cuando se produjera un aumento de la renta. Esto haría que el consumidor no tuviera un punto de maximización de la utilidad. cmiiw