Convertir los tipos 3M en tipos 6M mediante Basis Swaps (3M vs 6M)

Question

¿Cómo puedo convertir una tasa Libor de 6M, por ejemplo, de 1Y Tenor a una tasa Libor de 3M utilizando un swap de base 3M vs. 6M? Quería saber las matemáticas y también un ejemplo sería genial.

Actualización:

Ejemplo:

6M Swap 1Y Tenor: 1.925
3M Swap 1Y Tenor: 1.77109
3v6M Basis Swap 1Y Tenor = 15.625

Al calcular ahora el Swap 3N 1Y Tenor basado en el Swap 6M y el Swap Basis recibo el siguiente valor:

Calc 3M Swap 1Y Tenor: 1.76875

lo que supone una diferencia relativa del 0,13%.

Las convenciones de recuento de días son las mismas, así que no estoy seguro de por qué recibo este tipo de diferencia.

Answer 1

Digamos que el tipo semestral de 1 año frente al Libor de 6 metros es del 2,00% y el swap de base de 1 año es Libor de 6 metros = Libor de 3 metros + 15 puntos básicos. Entonces, en una primera aproximación, el tipo de 1 año frente al Libor de 3 millones es 2,00-0,15 = 1,85%.

Más concretamente, hay que tener en cuenta las convenciones de recuento de días. Así, sabemos que un swap consistente en un 2,00% semestral 30/360 daycount frente a 3m libor +15 pb trimestrales Act/360 es un swap justo, ya que ambas partes son equivalentes a 6m libor. Así pues, el tipo fijo equivalente a 3m libor es en realidad el 2,00% menos el equivalente semestral de 15 pb trimestrales Act/360. Esta conversión no se puede resolver exactamente sin tener los factores de descuento de todos los flujos de caja, pero una aproximación sería convertir primero los 15 pb en 30/360 días calculando 15*365/360. Luego hay que encontrar el flujo semestral equivalente al flujo trimestral anterior. Es posible que acabes con 15,5 pb en lugar de 15 pb, por lo que la respuesta sería 1,845%.