Selección de datos de calibración - reglas básicas

Question

Hey he encontrado las siguientes reglas para la selección de datos para la calibración (fuente: "Kou Jump Diffusion Model: An Application to the Standard and Poor 500, Nasdaq 100 y Russell 2000 Index Options" por Wajih Abbasi1 , Petr Hájek Diana Ismailova Saira Yessimzhanova Zouhaier Ben Khelifa , Kholnazar Amonov):

La muestra final se obtiene aplicando cinco filtros. En primer lugar, se eliminaron todas las opciones con un precio medio <50 céntimos fueron eliminadas. A continuación, las opciones con un diferencial, que es la diferencia entre el precio de compra y el de venta dividido por el precio medio de esta opción, cuando ese diferencial representa más del 50% del precio medio de la opción. Estos Estos dos primeros filtros tienen por objeto eliminar las opciones de compra con un gran diferencial en relación con las comillas de compra y venta. en relación con las comillas de compra y venta que figuran en la base de datos. También hemos eliminamos las opciones con un dinero que se desvía del rango (10%, 10%). De hecho, las opciones que están profundamente fuera del dinero (OTM) o deep-in-the-money (ITM) son ilíquidas y tienen un valor temporal bajo, lo que afecta sustancialmente al poder de predicción de los parámetros estimados valor. A continuación, eliminamos las opciones con <6 días o más de 100 días hasta vencimiento . Los primeros tienen primas de tiempo casi nulas, mientras que los segundos son ilíquidos. Por último, se eliminan todas las opciones que no cumplen el supuesto de no arbitraje se eliminan. La mayoría de las observaciones eliminadas corresponden a llamadas profundas de ITM.

Tengo algunas preguntas:

1. En el caso del dinero necesitamos tener $\frac{|\rm{strike}-S_0|}{S_0}\le0.1$ ¿verdad?
2. ¿Está bien que eliminemos todas las opciones con vencimiento superior a 100 días?
3. ¿Cómo comprobar qué opciones no cumplen el supuesto de no arbitraje?

Answer 1

Si $S_t$ es el precio del subyacente en el momento $t$ y $K$ es el precio de ejercicio, el porcentaje de dinero es $\frac{S_t-K}{K}$ para una llamada y $\frac{K-S_t}{K}$ para una puesta. De lo contrario, los porcentajes de las opciones de venta y de compra serían confusos. Una opción de venta sobre las acciones de una empresa en quiebra (así $S_t=0$ ) debería ser 100% in-the-money. Si dividimos por $S_t$ el porcentaje de dinero sería infinito. Igualmente, dividiendo por $S_t$ para una opción de compra significa que una opción deep-in-the-money nunca podría ser 100% in-the-money aunque el subyacente fuera 100 $\times K$ .

Eliminar las opciones con vencimientos superiores a 100 días significa mantener sólo las opciones trimestrales cercanas a su vencimiento, así como las opciones próximas a su vencimiento, una vez que hayan transcurrido un par de semanas desde que se convirtieron en opciones cercanas a su vencimiento. Esto es muy razonable e inteligente porque evita que el análisis esté sesgado por las opciones menos líquidas.

¿Cómo comprobar si una opción no cumple los supuestos de no arbitraje? En primer lugar, si no se cumple la paridad entre la opción de venta y la de compra, la opción de venta y la de compra incumplen conjuntamente el supuesto de no arbitraje. Además, una opción debe valer más que $PV[\max(0,S_t-K)]$ (para las llamadas) o $PV(\max(0,K-S_t)]$ (para las puestas).