¿Cómo interpretar la prueba de sesgo de signo en GARCH (1,1) y en GJR-GARCH?

Question

Sign Bias Test
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                   t-value     prob sig
Sign Bias           2.7345 0.006333 ***
Negative Sign Bias  0.2329 0.815853    
Positive Sign Bias  0.1626 0.870861    
Joint Effect       12.1091 0.007019 ***

Answer 1

Echa un vistazo a la documentación de rugarch :

En p. 28 el autor describe el propósito de la prueba de sesgo de signo y cómo se construye:

El signbias calcula la prueba de sesgo de signo de Engle y Ng (1993) y también se muestra en el resumen. Esto comprueba la presencia de efectos de apalancamiento en los residuos estandarizados (para capturar una posible especificación errónea del modelo GARCH), mediante la regresión de los residuos estandarizados al cuadrado sobre los choques negativos y positivos rezagados de la siguiente manera: $$ z_t^2 = c_0 + c_1 \cdot I_{\{\varepsilon_{t-1}<0\}} + c_2 \cdot I_{\{\varepsilon_{t-1}<0\}}\varepsilon_{t-1} + c_3 \cdot I_{\{\varepsilon_{t-1}\geq0\}}\varepsilon_{t-1} + u_t$$ donde I es la función indicadora y ˆεt los residuos estimados del proceso GARCH. Las hipótesis nula es $H_0 : c_i = 0$ (para $i = 1, 2, 3$ ), y que conjuntamente $H_0 : c_1 = c_2 = c_3 = 0$ .

En el mismo par de páginas, repasa un ejemplo en el que también interpreta los valores del sesgo del signo.

Incluso puede encontrar más información sobre la prueba en el documento mencionado anteriormente ( En general, véase la sección II de Engle y Ng (1993) ). En torno a p. 1757 describen brevemente la intuición de las tres pruebas:

La prueba de sesgo de signo considera la variable $I_{\{\varepsilon_{t-1}<0\}}$ una variable ficticia que toma un valor de uno cuando $\varepsilon_{t-1}$ es negativo- y cero en caso contrario. Esta prueba examina el impacto de los choques de rentabilidad positivos y negativos en la volatilidad no predicha por el modelo considerado. La prueba de sesgo de tamaño negativo utiliza la variable $I_{\{\varepsilon_{t-1}<0\}}$ . En se centra en los diferentes efectos que tienen los choques de rentabilidad negativos, grandes y pequeños, en la volatilidad que no se predice. tienen sobre la volatilidad que no predice el modelo de volatilidad. La prueba de sesgo positivo prueba de sesgo de tamaño utiliza la variable $I_{\{\varepsilon_{t-1}\geq0\}}\varepsilon_{t-1}$ donde $I_{\{\varepsilon_{t-1}\geq0\}}$ se define como 1 menos $I_{\{\varepsilon_{t-1}<0\}}$ . Se centra en los diferentes impactos que pueden tener los choques de rendimiento positivos grandes y pequeños en la volatilidad, que no se explican por el modelo de volatilidad.

He cambiado la notación en la cita anterior, para que se ajuste a la notación de la documentación del rugarch paquete. Puede encontrar la notación original en p. 1757 .

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En general, cuando se trabaja con el rugarch es una buena idea leer la documentación, al cuestionar la salida. Espero que esto proporcione algo de información .